山西省太原市2015届高三年级第二次模拟试题理科数学
一、选择题：1．已知i为虚数单位，集合A12zi，B13则复数zA．4iB．4iC．2iD．2iBxRx20D
2．下列命题中的假命题是：AxRex0Cx0Rsi
x02
x0R2x0x02
3．已知ax2b21，且ab，则abA
5
B
10
C
25
D10
4已知si
acosa
2a
B

22
．则ta
a22
A1
C．
22
D1
5．执行右图所示的程序框图，若P
11．则输出的
12
A．4B．5C．6D．76已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
10D33347已知△ABC中，cosAcosBBC4，则△ABC55
AB4C的面积为A6B12C5D10
2
143
28已知点Aa0，Ba0，若圆x3y41上存在点P．使得APB90，
则正数a的取值范围为A4，6B5，6
C4，5
D3，6
9已知函数fx的导函数在ab上的图象关于直线x上的图象可能是
ab对称，则函数yfx在ab2
f10已知长方体ABCDA1B1C1D1中，AA1AB2，若棱AB上存在点P，使得D1PPC，则AD的取值范围是11A．12B．12


C．01
D．02
11已知F1F2分别是双曲线
x2y21a0b0的左，右焦点，点p在双曲线的右支上，且a2b2F1POF1OP0O为坐标原点），若F1P2F2P则该双曲线的离心率为


A．
63
B．
632
C．
62
D．
622
12．已知函数fx定义域为0，且满足fxxfxAfx有极大值无极小值Bfx有极小值无极大值
l
x1fe，则下列结论正确的是xe
Cfx既有极大值又有极小值Dfx没有极值二、填空题：13在直角坐标平面内，由曲线xy1yxx3所围成的封闭图形面积为_______
x0xy114已知实数x，y满足条件4x3y4，则z最小值为_______xy0
15已知数列
a
满足
a11a
a
1
2a
a
1
N，则a
_______
1
16已知0x1，若
13xax1恒成立，则实数a的取值范围是____2
三、解答题：17
巳知等差数列
a
的前

项和为S
，且a11S39．数列
b
中
bb11b320I若数列
是公比q0的等比数列，求a
b
a

fⅡ在I的条件下，求数列
b
的前
项和
T
。
18．r