数学
第12章乘法公式与因式分解
七年级
时间5月12日
本章是第11章单项式乘多项式和多项式乘多项式内容的继续与拓展，内容分为两部分：乘法公式和因式分解。乘法公式包括平方差公式和完全平方公单元教学式。乘法公式是多项式乘多项式的特例，今后遇到适合乘法公式条件的多项式内容乘法算式，可以直接用乘法公式写出乘积。因式分解是一种常用的代数式恒等变形。因式分解是单项式乘多项式及乘法公式的逆变形，它是将一个多项式变形为整式（单项式或多项式）与多项式的乘积。乘法公式是由多项式乘法得到的，是从一般到特殊的认识过程的范例，它是代数以至整个数学中应用最广泛的一类公式。本章主要介绍平方差公式和单元教学完全平方公式，它是乘法公式中最基本、最常用的两个公式。分析因式分解主要解决两个问题：一是因式分解的意义，二是因式分解的常用方法。教材首先给出因式分解的定义，接着依次介绍提公因式法、运用公式法，它们都是今后最常用、最基本的因式分解的方法。1能推导乘法公式，了解公式的几何背景，并能运用公式进行简单计算。2在应用乘法公式进行计算的过程中，感受乘法公式的作用和价值。3能用提公因式法、公式法（直接用公式不超过两次）进行因式分解。单元教学4理解因式分解的意义，感受因式分解与整式乘法是两种互逆的恒等变形。了目标解因式分解的一般步骤。5经历分析、探索、推导乘法公式和分解因式的过程，丰富数学活动经验，体会数学的基本思想和思维方式，提高分析能力和解决问题的能力。教学重点：（1）乘法公式及其运用。单元重点难点（2）用提公因式法和公式法进行因式分解。教学难点：（1）在具体问题中，正确运用乘法公式。（2）在具体问题中，正确运用提公因式法和公式法进行因式分解。121平方差公式122完全平方公式单元课时123用提公因式法进行因式分解1课时安排124用公式法进行因式分解回顾与总结2课时1课时1课时2课时
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