______________
1000216非齐次线性方程组Axb的增广矩阵经初等行变换化为01002，00122
则方程组的通解是__________________________________17设A为3阶矩阵，若A的三个特征值分别为1，2，3，则A___________18设A为3阶矩阵，且A6，若A的一个特征值为2，则A必有一个特征值为_________19二次型fx1x2x3x1x23x3的正惯性指数为_________
222
20二次型fx1x2x3x12x22x34x2x3经正交变换可化为标准形______________
222
三、计算题（本大题共6小题，每小题9分，共54分）
3
21计算行列式D
51
2
453312012034
13022设A210，矩阵X满足关系式AXXA求X002
23设α，β，γ2，γ3，γ4均为4维列向量，（α，γ2，γ3，γ4）Bβ，γ2，γ3，γ4）A和（为4阶方阵若行列式A4，B1，求行列式AB的值24已知向量组α11211Tα220t0Tα30452Tα432t41T（其中t为参数），求向量组的秩和一个极大无关组
x1x22x3x4325求线性方程组x12x2x3x42的通解2xx5x4x71234
浙04184线性代数经管类试卷第3页共4页
fwwwpass60com祝考生Pass60
（要求用它的一个特解和导出组的基础解系表示）26已知向量α1111T，求向量α2，α3使α1，α2，α3两两正交
四、证明题（本题6分）27设A为m×
实矩阵，ATA为正定矩阵证明：线性方程组Ax0只有零解
浙04184线性代数经管类试卷第4页共4页
fr