y轴∴当x3时，ymax84分
2（2）∵yxbxb1对称轴为x
b5分2
）若∴b
b1即b2时，则当x1时，ymi
1bb137分2
3不符合，舍去；8分2
）若1
2
bbb2b23即6b2时，则当x时，ymi
b1310分2242
化简得：b4b80∴b1223符合，b2223符合；11分
fb3即b6时，则当x3时，ymi
93bb1313分211∴b不符合，舍去14分2
）若∴综上可得：b22315分15、解：（1）由已知得：ABC中，AC42C450，∴BC边上的高为4，3分
hx2hx0x66分设CDP中PC边上的高为h，则由相似得：463
∴
S1
16x4122x2
S3
121xxx2233

∴S212122x
12121xx2xx26x93333
1x32312分3
（2）∵S2
1212x2xx333
3；
∴当x3时，y有最大值3；此时CP3，即P是BC的中点。15分
16、（1）证明：过P作PN⊥y轴于N，设P（x1
12313x1）则PNx1，CNx12，6262
123x12分62123212322∴PC2PN2CN2x1＋x1x1PA23分6262
PA∴PAPC4分同理可证QBQC2①∵△PAC是正三角形∴∠APC∠PAC60°∴OA3OC33∴∠OAC30°∴P点横坐标为33A由此可得P3366分HOPNOC′MBQxy
f由P、C两点坐标可求得直线PQ得解析式为y②存在求得Q点坐标为（32），B（30）要使OC＋OB＋BM＋MC最小，只要使BM＋MC最小；
3x37分3
∴连结BC，则BC与抛物线的交点即为所求的M点；9分∴BM＋MC最小值BC23∴OC＋OB＋BM＋MC最小值OC＋OB＋BC3＋3＋233＋33∴最短路径的长为3＋33；11分③⊙O′与x轴相切12分∵PQPC＋CQPA＋QB6＋28∴⊙O′的半径为r