5
N
A1
O
P
A2
A3
N
……
A

O
P
A1A2
A3
N
M
M
M
M
图
图3图2图112、已知平面直角坐标系中有两个定点A（3，5），B（7，2），在X轴上找一点P，使PAPB的绝对值最大，则点P的坐标是。
三、解答题（每题15分，共60分）
2213、已知实数xy满足方程：3x4y120，求xy的最小值。
f14、已知二次函数yx2bxc当自变量x1时，函数值y0。（1）若b0求函数在1x3上的最大值。（2）若函数在1x3上有最小值为3，求b的值。
15、如图，ABC中，BC6AC42C450，P为BC边上的动点，过P作PDAB交AC于点D，连接AP，ABP，APD，CDP的面积分别记为S1，S2，S3，设CPx。（1）试用x的代数式分别表示S1，S2，S3；（2）当P点在什么位置时，APD的面积最大，并求最大值。
16、已知如图，直线与二次函数y
ykxb过点C03，且
123x图象相交于P、Q两点（点P在点Q的左侧），过P、Q分别作x62
轴的垂线，垂足分别为A、B。（1）．求证：PAPC；（2）．将直线ykxb绕点C旋转，在旋转过程中恰好使△PAC是正三角形；①．求出此时点P的坐标和直线PQ的解析式；②．在y轴左侧的抛物线上有一动点M，连结MA，MC，另有一点从C点出发，沿着
COBMC的路径运动，是否存在这样的点M，使得运动总路径最短？若
f存在，求出最短路径的长；若不存在，请说明理由；③．以PQ为直径作⊙O′试判断⊙O′与x轴的位置关系，并说明理由。
y
PCQ
A
O
B
x
f2015数学测试参考答案
一、选择题1、A2、C二、填空题7、8310、y3、B4、D5、A6、B
8、2
9、40
x3x2
11、A
PN

2180

（12、
29，0）3
三、解答题13、解：设直线L：3x4y120上的动点P（xy）则
x2y2看作动点P与原点（00）
的距离d。3分∴当OP⊥L时，d最小。6分∵3x4y120与坐标轴的交点分别为：A（40）B03∴AB
324259分
11435d12分22
∴由直角三角形等面积转化，得：∴xymi
d
22
1215分5
（方法二：转化为根号下二次函数研究最小值）14、解：（1）由已知，1bC0Cb1∴当b0时，c1∴yx12分
2
∵开口向上，对称轴为x0r