系中圆C的参数方程为
x2cosθ（θ为参数），以原y22si
θ
点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则圆C的圆心极坐标为_________．15．（几何证明选讲选做题）如图4，P是圆O外一点，过P引圆O的两条割线PAB、PCD，
PAAB5，CD3，则PC____________．
小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤三、解答题本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤解答题16．本小题满分12分已知fxsi
x3cosxx∈R（1）求函数fx的最小正周期（2）求函数fx的最大值，并指出此时x的值．
POCD图4BA
17．本小题满分12分某校高三文科分为四个班高三数学调研测试后随机地在各班抽取部分学生进行测试成绩统计各班被抽取的学生人数恰好成等差数列人数最少的班被抽取了22人抽取出来的所有学生的测试成绩统计结果的频率分布条形图如图5所示其中120～130包括120分但不包括130分的频率为005此分数段的人数为5人（1）问各班被抽取的学生人数各为多少人（2）在抽取的所有学生中任取一名学生求分数不小于90分的概率
频率0400350300250200150100057080分数
图5
90100110120130
f18．（本小题满分14分）如图6，已知四棱锥PABCD中，PA⊥平面ABCD，ABCD是直角梯形，ADBC，∠BAD90，BC2AD．（1）求证：AB⊥PD；（2）在线段PB上是否存在一点E，使AE平面PCD，若存在，指出点E的位置并加以证明；若不存在，请说明理由
P
C
DA
图6
B
19．（本小题满分14分）数列．（1）求c的值；
2，，且a1，a2，a3成公比不为1的等比数列a
中，a12，a
1a
c
（c是常数，
1，3，）
（2）求a
的通项公式．
f20．（本小题满分14分）设椭圆C
x2y22点A是椭圆上的一点且点A到椭圆C两焦点21ab0的离心率为e22ab
的距离之和为4（1）求椭圆C的方程；（2）椭圆C上一动点Px0y0关于直线y2x的对称点为Px1y1求3x14y1的取值范围1
21（本题满分14分）
13．xx2axa（a∈R）3（1）当a3时，求函数fx的极值；（2）若函数fx的图象与x轴有且只有一个交点，求a的取值范围．
已知函数fx
f20102011数学模拟参考答案汕头市华侨中学20102011数学模拟参考答案
一、选择题：题号1答案C12．522A3B4A5B6C7D8C9B10D
π15．225ππ说明：第14题答案可以有多种形式，如r