2010年立体几何部分高考题汇编一．选择题1．（2010新课标全国理10）设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱长都为a，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为A．πa
2
B．πa
73
2
C．
112πa3
D．5πa
2
2．（2010新课标文7）设长方体的长、宽、高分别为2a、a、a其顶点都在一个球面上，．则该球的表面积为22A．3πaB．6πaC．12πa2D．24πa23．（2010大纲理Ⅰ12）．已知在半径为2的球面上有A、B、C、D四点，若ABCD2，则四面体ABCD的体积的最大值为（）A．
233
B．
433
C．23
D．
833
4．（2010大纲全国Ⅰ文6）直三棱柱ABCA1B1C1中，∠BAC90°，ABACAA1，若则异面直线BA1与AC1所成的角等于（A．30°B．45°C．60°D．90°）
5．（2010大纲全国文9）正方体ABCDA1B1C1D1中，BB1与平面ACD1所成角的余弦值为A．
23
B．
33
C．
23
D．
63
6．（2010大纲理Ⅰ理7）正方体ABCDA1B1C1D1中，BB1与平面ACD1所成角的余弦值为A．
23
B．
33
C．
23
D．
63
7．2010大纲全国Ⅱ理9已知正四棱锥SABCD中，SA23，那么当该棱锥的体积最大时，它的高为（A．1B．3）C．2D．3
8．2010大纲全国Ⅱ11．与正方体ABCDA1B1C1D1的三条棱AB、CC1、A１D１所在直线距离相等的点（）A．有且只有1个B．有且只有2个C．有且只有3个D．有无数个．9．2010大纲全国Ⅱ8．已知三棱锥SABC中，底面ABC为边长等于2的等边三角形，SA垂直于底面ABC，SA3，那么直线AB与平面SBC所成的角的正弦值为（）A．
34
B．
54
C．
74
D．
34
f10．2010安徽理8一个几何体的三视图如图，该几何体的表面积为A、280B、292C、360D、372

11．2010安徽文9一个几何体的三视图如图，该几何体的表面积是A．372C．292B．360D．280


12．2010广东6如图1，△ABC为正三角形，AABBCC，
CC⊥平面ABC且3AA

3BBCCAB2

则多面体ABCABC的正视图也称主视图是
13．（2010福建理6）如图，若是长方体ABCDA1B1C1D1被平面EFGH截去几何体EFGHB1C1后得到的几何体，其中E为线段A1B1上异于B1的点，为线段BB1上异于B1F的点，且EH∥A1D1，则下列结论中不正确的是．．．A．EH∥FGC．是棱柱
D1A1EFDABCHC1B1G

B．四边形EFGH是矩形D．是棱台
14．（2010福建文3）．若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，则其侧面积等于．．．
fA．3
B．2
C．23
D．6
１
１
１
15．（2010年山东3）．在空间，下列命题正确的是A．平行直线的平行投r