天才是百分之一的天分再加上百分之九十九的努力
2．2不等式的基本性质
1．理解并掌握不等式的基本性质；重点
2．能够运用不等式的基本性质解决问题．难点
断大小已知a＜b，用不等号填空：
1a＋3________b＋3；2－a4________－b4；33－a________3－b
解析：1两边都加3，a＋3＜b＋3，2
一、情境导入小刚的爸爸今年32岁，小刚今年9岁，小刚说：“再过24年，我就比爸爸年龄大了”．小刚的说法对吗？为什么？
两边都除以－4，－a4－b4，3两边都乘－1，－a＞－b，两边都加3，3－a＞3－b故答案为：＜，＞，＞
方法总结：不等式的基本性质是不等式
变形的重要依据，关键要注意不等号的方
二、合作探究探究点一：不等式的基本性质【类型一】根据不等式的基本性质判
向．性质1和性质2类似于等式的性质，但性质3中，当不等式两边乘或除以同一个负
f数时，不等号的方向要改变．
【类型二】判断变形是否正确已知a＞b，则下列不等式中，错
误的是A．3a＞3bB．－a3－b3C．4a－3＞4b－3D．c－12a＞c－
12b解析：A在不等式a＞b的两边同时乘
以3，不等式仍成立，即3a＞3b，故本选项正确；B在不等式a＞b的两边同时除以－3，不等号方向改变，即－a3－b3，故本选项正确；C在不等式a＞b的两边同时先乘以4、再减去3，不等式号方向不变，即4a－3＞4b－3，故本选项正确；D当c－1＝0，即c＝1时，该不等式不成立，故本选项错误；故选D
方法总结：“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：1不等式两边加或减同一个数或式子，不等号的方向不变；2不等式两边乘或除以同一个正数，不等号的方向不变；3不等式两边乘或除以同一个负数，不等号的方向改变．
探究点二：不等式性质的运用【类型一】把不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式
把下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式．
12x－20；23x－96x；312x－2＞32x－5
解析：根据不等式的基本性质，把含未
知数的项放到不等式的左边，常数项放到不
等式的右边，然后把系数化为1解：1根据不等式的基本性质1，两边
都加上2得2x2根据不等式的基本性质2，两边都除以2得x1，
2根据不等式的基本性质1，两边都加上9－6x得－3x9根据不等式的基本性质3，两边都除以－3得x＞－3；
3根据不等式的基本性质1，两边都加上2－32x得－x－3根据不等式的基本性质3，两边都除以－1得x3
方法总结：运用不等式的基本性质进行
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