的圆心坐标是0m，半径长是r若直线2xy30与圆相切于点A21，则
m_____，r______
13在二项式2x9的展开式中，常数项是________；系数为有理数的项的个数是_______14在ABC中，ABC90，AB4，BC3，点D在线段AC上，若BDC45，则BD____；cosABD________
f15已知椭圆x2y21的左焦点为F，点P在椭圆上且在x轴的上方，若线段PF的中点在以原点O为圆95
心，OF为半径的圆上，则直线PF的斜率是_______16已知aR，函数fxax3x，若存在tR，使得ft2ft2，则实数a的最大值是____
317已知正方形ABCD的边长为1，当每个ii123456取遍时，
1AB2BC3CD4DA5AC6BD的最小值是________；最大值是_______
三、解答题：本大题共5小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18设函数fxsi
xxR
（1）已知02函数fx是偶函数，求的值；
（2）求函数yfx2fx2的值域
12
4
19如图，已知三棱柱ABCA1B1C1，平面A1AC1C平面ABCABC90，
BAC30A1AA1CACEF分别是ACA1B1的中点
（1）证明：EFBC；（2）求直线EF与平面A1BC所成角的余弦值
20设等差数列a
前
项和为S
，a34，a4S3，数列b
满足：对每
NS
b
S
1b
S
2b
成等比数列
（1）求数列a
b
的通项公式；
f（2）记C

a
N2b

证明：C1C2
C
2
N
21如图，已知点F1，0为抛物线y22pxp0，点F为焦点，过点F的直线交抛物线于AB两点，点
C在抛物线上，使得ABC的重心G在x轴上，直线AC交x轴于点Q，且Q在点F右侧记
△AFG△CQG的面积为S1S2
（1）求p的值及抛物线的标准方程；
（2）求
S1S2
的最小值及此时点G
的坐标
22已知实数a0，设函数fxal
xx1x0
（1）当a3时，求函数fx的单调区间；4
（2）对任意
1x
e2


均有
f
x

x2a
求a的取值范围
注：e271828为自然对数的底数
ffr