的圆心坐标是0m,半径长是r若直线2xy30与圆相切于点A21,则
m_____,r______
13在二项式2x9的展开式中,常数项是________;系数为有理数的项的个数是_______14在ABC中,ABC90,AB4,BC3,点D在线段AC上,若BDC45,则BD____;cosABD________
f15已知椭圆x2y21的左焦点为F,点P在椭圆上且在x轴的上方,若线段PF的中点在以原点O为圆95
心,OF为半径的圆上,则直线PF的斜率是_______16已知aR,函数fxax3x,若存在tR,使得ft2ft2,则实数a的最大值是____
317已知正方形ABCD的边长为1,当每个ii123456取遍时,
1AB2BC3CD4DA5AC6BD的最小值是________;最大值是_______
三、解答题:本大题共5小题,共74分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18设函数fxsi
xxR
(1)已知02函数fx是偶函数,求的值;
(2)求函数yfx2fx2的值域
12
4
19如图,已知三棱柱ABCA1B1C1,平面A1AC1C平面ABCABC90,
BAC30A1AA1CACEF分别是ACA1B1的中点
(1)证明:EFBC;(2)求直线EF与平面A1BC所成角的余弦值
20设等差数列a
前
项和为S
,a34,a4S3,数列b
满足:对每
NS
b
S
1b
S
2b
成等比数列
(1)求数列a
b
的通项公式;
f(2)记C
a
N2b
证明:C1C2
C
2
N
21如图,已知点F1,0为抛物线y22pxp0,点F为焦点,过点F的直线交抛物线于AB两点,点
C在抛物线上,使得ABC的重心G在x轴上,直线AC交x轴于点Q,且Q在点F右侧记
△AFG△CQG的面积为S1S2
(1)求p的值及抛物线的标准方程;
(2)求
S1S2
的最小值及此时点G
的坐标
22已知实数a0,设函数fxal
xx1x0
(1)当a3时,求函数fx的单调区间;4
(2)对任意
1x
e2
均有
f
x
x2a
求a的取值范围
注:e271828为自然对数的底数
ffr