一元一次不等式与一次函数
教师寄语：面对问题，敢于总结的人进步最快！学习目标：
1、会运用一次函数图象求一元一次不等式的解集，从中理解一元一次不等式与一次函数的关系。2、通过观察、比较、分析一元一次不等式与一次函数的内在联系，体会数形结合思想。
学习过程：
一、自学感悟：（想一想，定有所悟）1、观察函数y2x－5的图象，并回答下列问题。（1）图象与x轴的交点A的坐标为（（2）当x（3）当x（4）当x（5）当x2、解答下列问题（1）解不等式2x－5＜0时，2x－5＝0时，2x－5＞0时，2x－5＜0时，2x－5＜1
654321
），其意义是：yy2x－5
012345678123456
A
x
（2）当自变量x为何值时，函数y2x－5的值小于0
（3）解不等式2x－5＞1
（4）当自变量x为何值时，函数y2x－5的值大于1？
1
f3、通过这道题我明白了：要求2x－5＝0的解就是找图像与要求2x－5＞0的解集就是找x轴要求2x－5＜0的解集就是找x轴反过来呢，试着说一说。二、自我检测：（试一试，你肯定行）1、一次函数yx－1的图象与x轴的交点坐标是值y大于0，当x时，函数值小于3。，当x时，函数轴交点的横坐标；方图像对应的自变量的取值范围；方图像对应的自变量的取值范围。
2、如图2，某航空公司托运行李的费用与托运行李的重量的关系为一次函数，由图可知：行李的重量只要不超过
y元900360013000102030405060x千克－3A－2－10122B
千克，就可以免费托运。y
ykxb
x
图2
图3
3、如图3，直线y＝kxb与坐标轴交于A、B两点，则关于x的不等式kxb＞0的解集为三、合作探究，展示点拨：兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9m，然后自己才开始跑，已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m列出函数关系式，画出函数图象，观察图象回答下列问题：（1）哥哥何时追上弟弟？（2）何时弟弟跑在哥哥前面？（3）何时哥哥跑在弟弟前面？
2
f（4）谁先跑过20m谁先跑过100m？（5）你是用法求解的，还可用法求解。
解：设行驶的路程为y米，哥哥所用的时间为x秒，则y哥＝
y米
y弟＝
100806040200x秒
2
4
6
8
10
12
四、训练拓展：1、如图1，函数y＝axb的图象过点12，则关于x的不等式axb＞2的解集为yy1xm
323
yaxby
P
210x－312－2－1
10x
y2kx－1
图2图1
2、如图2，函数y1＝xm和y2＝kx－1的图象相交于点p－11则关于x的不等式xm＞kx－1的解集为3、甲、乙两人骑自行车前往A地，他们距A地的路程Skm与行驶时间th
3
f之间关系如图所示，请根据图象提r