三、北京近些年的中考代数综合题：06、07年都是重点考察几何综合题的，没有像现在的代数综合题；200823．已知：关于x的一元二次方程mx3m2x2m20m0．
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（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
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（2）设方程的两个实数根分别为x1，x2（其中x1x2）．若y是关于m的函数，且
yx22x1，求这个函数的解析式；
（3）在（2）的条件下，结合函数的图象回答：当自变量m的取值范围满足什么条件时，y≤2m．200923．已知关于x的一元二次方程2x24xk10有实数根，k为正整数．（1）求k的值；（2）当此方程有两个非零的整数根时，将关于x的二次函数y2x24xk1的图象向下平移8个单位，求平移后的图象的解析式；（3）在（2）的条件下，将平移后的二次函数的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象．请你结合这个新的图象回答：当直线y
1xbb＜k与此图象有两2k的图像经过点A3，1。x
个公共点时，b的取值范围．201023已知反比例函数y
1试确定此反比例函数的解析式；2点O是坐标原点，将线段OA绕O点顺时针旋转30得到线段OB。判断点B是否在此反比例函数的图像上，并说明理由；3已知点Pm，3m6也在此反比例函数的图像上其中m0，过P点作x轴的垂线，交x轴于点M。若线段PM上存在一点Q，使得△OQM的面积是纵坐标为
，求
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9的值。201123在平面直角坐标系xOy中，二次函数
1，设Q点的2
ymx2m3x3m0的图象与x轴交于A、B两点
（点A在点B的左侧），与y轴交于点C。（1）求点A的坐标；（2）当ABC45时，求m的值；（3）已知一次函数ykxb，点P（
，0）是x轴上的一个动点，在（2）的条件下，过点P垂直于x轴的直线交这个一次函数的图象于点M，交二次函数
ymx2m3x3m0的图象于N。若只有当2
2时，点M位于点N的上方，求这个一次函数的
解析式。
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201223．已知二次函数yt1x22t2x（1）求二次函数的解析式；
3在x0和x2时的函数值相等。2
（2）若一次函数ykx6的图象与二次函数的图象都经过点A3，m，求m和k的值；（3）设二次函数的图象与x轴交于点B，C（点B在点C的左侧），将二次函数的图象在点B，C间的部分（含点B和点r