学辅教育成功就是每天进步一点点
高二第二次课
三角函数导数几何
授课时间：
授课老师：蒋老师
授课重点：三角函数的综合运用、导数的综合运用
授课难点：
授课内容：
第一部分：三角函数
例1：（1）下列函数中，周期为，且在上为减函数的是
42
A、ysi
2x
2
B、ycos2x
2
C、ysi
x
2
D、ycosx
2
（2）求函数ysi
4x23si
xcosxcos4x的最小正周期和最小值；并写出
该函数在0上的单调递增区间。
例2：设函数fxsi
xcosx22cos2x0的最小正周期为2
3
（I）求的值；（Ⅱ）若函数ygx的图像是由yfx的图像向右平移个单位
2
长度得到，求ygx的单调增区间。
学海无涯多歧路“学辅”相伴行万里
1
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同步拓展练习：
1、设函数fxsi
x2cos2x1．
46
8
（Ⅰ）求fx的最小正周期．wwwks5ucom
（Ⅱ）若函数ygx与yfx的图像关于直线x1对称，求当x04时ygx的最大值．
3
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2
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2、设函数fxsi
xcosx3cosxcosxxR
（1）求fx的最小正周期；
（II）若函数y
f
x
的图象按
b


4

32

平移后得到函数
y

g

x
的图象，求ygx在0上的最大值。
4
例3：ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若a2b23bc，
Si
C23Si
B则A（）
A、300B、600
C、1200
D、1500
例4：在ABC中，内角A、B、C对边长分别为a、b、c，已知c2，C
3
①若ABC的面积等于3，求a、b的值
②若Si
CSi
BA2Si
2A，求ABC的面积
思维拓展：1、设ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c且
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3
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3b23c23a242bc
Ⅰ求si
A的值；
2si
Asi
BC
Ⅱ求
4
4的值
1cos2A
2、设函数
f

x

cos

x

23



2cos2
x2

x
R
。
①求fx的值域；
②记ABC的内角A、B、C的对边长分别为a，b，c，若fB1，
b1c3，求a的值。
3、ABC的三个内角为A、B、C，求当A为何值时，CosA2CosBC
2
取最大值，并求出这个最大值。
4、ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C所对的边，且
2aSi
A2bcSi
B2cbSi
C，
①求A的大小
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②求Si
BSi
C的最大值
第二部分：导数例1：已知fxx2bxc为偶函数，曲线yfx过点25，
gxxafx．①求曲线ygx有斜率为0的切线，求实数ar