那么切点一定在连心线上。
［例题分析］例12已知两圆外切时，圆心距为10cm，两圆内切时，圆心距为4cm，求两圆半径的长。
解：设两圆的半径分别为Rcm和rcm。依题意，得

f
答：大圆的半径为7cm，小圆的半径为3cm。例13已知：如图12，两圆相交于A、B，过点A的直线交两圆于C、D，过点B的直线交两圆于E、F。
图12求证：CE∥FD。分析：要证CE∥FD，可通过角的关系证平行，即只要证∠E＝∠BFD或证∠ECD＋∠D＝180°，若证∠E＝∠BFD，只需将∠BFD转化成与⊙O1有关的圆周角，或圆内接四边形的外角，只要连结AB即可；若要证∠ECD＋∠D＝180°，也需连结AB，得∠EBA＝∠D，∠EBA＋∠ECD＝180°，则也可得证。
证明一：（用同位角证）连结AB∵四边形EBAC内接于⊙O1，∴∠BAD＝∠E又∵∠BFD＝∠BAD，∴∠BFD＝∠E∴CE∥FD证明二：（用同旁内角证）连结AB∵四边形EBAC内接于⊙O1，∴∠C＋∠B＝180°，又∵∠B＝∠D，∴∠C＋∠D＝180°，∴EC∥FD小结：两圆相交时，常添的辅助线是作两圆的公共弦。（四）正多边形和圆［知识归纳］1基本概念正多边形、正多边形的中心、正多边形的半径、正多边形的边心距、正多边形的中心角以及平面镶嵌等。2正多边形的判定与性质
（1）把圆分成
等份：
依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正
边形；
经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正
边形。
（2）任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆。
3正多边形的有关计算
正
边形的半径和边心距把正
边形分成2
个全等的直角三角形。
如图16所示，设正
边形的中心角为，半径为R，边长为，边心距为r
，周长为

f
P
，面积为S
，则由有关图形的性质可以推得：
图16
（1）
（2）
；
（3）
；
（4）
；
（5）
；
（6）
；
4与圆有关的计算
（1）圆的周长
；
（2）弧长
；
（3）圆的面积
；
（4）扇形面积
；
（5）弓形面积
（如图16）
5与圆有关的作图（1）过不在同一条直线上的三点作圆；（2）作三角形的内切圆；（3）等分圆周（三、六、十二、四、八、五等分），作正三角形、正四边形、正六边
形。6圆柱和圆锥的侧面展开图
（1）圆柱的侧面积：
（r：底面半径，h：圆柱高）
（2）圆锥的侧面积：
（L＝2πR，R是圆锥母线长，r是底面半径）。
（
为侧面展开图扇形的圆心角的度数，R为母线长）。［例题分析］例14已知：如图17，在两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，AB的长为12cm，求两个圆所围成的环形面r