北京四中20132014学年上学期高一年级期末考试数学试卷
试卷分为两卷，卷（I）100分，卷（II）50分，共计150分考试时间：120分钟
卷（I）
一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1si
330A
12
B
12
C
32
D
32
2下列函数中，周期是，又是偶函数的是Aysi
xBycosxCysi
2xDycos2x
3函数fxsi
xcosx最小值是A14已知cos2ABCDB
12
C
12
D1


6
1，则2
2kkZ或2kkZ或kkZ或kkZ或

6
2kkZ2kkZ
3

6
3
6
kkZkkZ

3
3
5已知平面向量a31bx3且ab，则xA3B1C1D3
6已知点A（1，3），B（4，1），则与向量AB同向的单位向量为A
35
45
B
45
35
C
3455
D
43，55
227已知ta
2，则si
si
cos2cos
1
fA
43
B
54
C
34
D
45
8若函数fxsi
x的图象（部分）如图所示，则和的取值是
A1

31C26
9为得到函数ycosx
B1

31D26


的图象，只需将函数ysi
x的图象6
个长度单位32C向左平移个长度单位3
A向左平移10下列命题正确的是
个长度单位32D向右平移个长度单位3
B向右平移
A若是第一象限角，，则si
si
B函数ycosxta
x的单调增区间是kC函数y


2
k

，kZ2
1cos2x的最小正周期是2si
2x
D函数ysi
xcos2cosxsi
2的图象关于y轴对称，则
kkZ24
二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11计算：cos
2

12
12112已知：si
cos且，则cossi
__________。842
13已知ab均为单位向量，它们的夹角是60°，那么a3b__________。14已知向量OC22CA__________。
si
2

__________。

2cos
2si
，则向量OA的模的取值范围是

2
f三、解答题（本大题共3小题，每小题10分，共30分）15（本题满分10分）已知si

12且ta
r