则z等于1i
．
10平面截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面的距离为2，则此球的体积为．
2
f11已知双曲线
x2y221的右焦点与抛物线y212x的4b
焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离为。12如图，平行四边形ABCD的两条对角线相交于点M，点P是MD的中点．若AB2，AD1，且BAD60o，则
APCP
。
13已知AB为圆O的直径，AB4，C为半圆上一点，过点C作圆O的切线CD，过点A作ADCD于D，交圆O于点E，DE1，则BC的长为。14已知a，bR，2a2b21，则2ab的最小值为三、解答题：本大题共6个小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤15）本小题满分13分城市公交车的数量若太多则容易造成资源的浪费；若太少又难以满足乘客需求。某市公交公司在某站台的60名候车乘客中随机抽取15人，将他们的候车时间作为样本分成5组，如下表所示单位：分钟．
组别候车时间人数
一
0，52
二
5，106
三
10，154
四15，202
五20，25l
I估计这60名乘客中候车时间少于10分钟的人数；II若从上表第三、四组的6人中任选2人作进一步的调查．①列出所有可能的结果；②求抽到的两人恰好来自不同组的概率。16本小题满分13分在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，已知c7，CI若2si
A3si
B，求a，b；II若cosB
3
310，求si
2A的值，10
17本小题满分13分如图所示，在三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱A1A底面ABC，且底面是边长为2的正三角形，侧棱长为1，D是AC的中点．I求证：B1C平面A1BD；II求证：平面A1BD平面C1BD：III求直线AB1与平面A1BD所成的角的正弦值．
3
f18本小题满分13分已知椭圆C：
1x2y221ab0的离心率为，过右焦点F的直线l与C相交于A、B两点，22ab
当l的斜率为l时，坐标原点O到l的距离为I求椭圆C的方程；
2。2
II若P，Q，M，N椭圆C上四点，已知PF与FQ共线，MF与FN共线，且PFMF0，求四边形PMQN面积的最小值．19本小题满分14分
22己知各项均为正数的数列a
满足a
1a
1a
2a
0
N且a32是a2a4的等差
中项。I求数列a
的通项公式a
；II若b
a
log1a
S
b1b2b
，求S
2
150使成立的正整数
的最小值．
2
20本小题满分14分设函数fx
131exfxxa2x2a2xa1gx，其中a032ex
I讨论fx的单调性；II设曲线ygx在点r