高中数学学习材料
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2016年安徽省合肥市高考数学二模试卷（理科）
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1．若集合
为自然数集，则下列选项正确的是（）
A．Mxx≥1B．Mxx＞2C．M∩N0D．M∪NN2．若i是虚数单位，复数z满足（1i）z1，则2z3（）A．B．C．D．3．已知等差数列a
的前
项和为S
，a91，S180，当S
取最大值时
的值为（）A．7B．8C．9D．10
4．若a，b都是正数，则
的最小值为（）
A．7B．8C．9D．105．已知抛物线y22px（p＞0）上一点M到焦点F的距离等于2p，则直线MF的斜率为（）
A．
B．C．±1D．
6．点G为△ABC的重心，设，，则（）
A．
B．
C．2D．2
7．由棱锥和棱柱组成的几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）
fA．14B．
C．22D．
8．执行下面的程序框图，则输出的
的值为（）
A．10B．11C．1024D．2048
9．在三棱锥PABC中，PA⊥平面ABC，
棱锥PABC的外接球的表面积为（）A．20πB．24πC．28πD．32π
，则三
10．已知实数x，y满足
，若zkxy的最小值为5，则实数k的值为（）
A．3B．3或5C．3或5D．±311．某校组织由5名学生参加的演讲比赛，采用抽签法决定演讲顺序，在“学生A和B都不是第一个出场，B不是最后一个出场”的前提下，学生C第一个出场的概率为（）
A．B．C．D．
12．定义在R上的偶函数f（x）的导函数为f′（x），若对任意的实数x，都有2f（x）xf′（x）＜2恒成立，则使x2f（x）f（1）＜x21成立的实数x的取值范围为（）A．xx≠±1B．（∞，1）∪（1，∞）C．（1，1）D．（1，0）∪（0，1）
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．命题“
”的否定是______．
f14．双曲线
的左，右焦点分别为F1，F2，记F1F22c，以坐标原点O为圆
心，c为半径的圆与双曲线M在第一象限的交点为P，若PF1c2，则P点的横坐标为______．
15．已知各项均为正数的数列a
前
项和为S
，若
，
则a
______．16．若函数f（x）x2（x2）2ax1a有4个零点，则a的取值范围为______．
三、解答题（本大题共5小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．在△ABC中，三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知函数
为偶函数，
（1）求b；
（2）若a3，求△ABC的面积S．
18．某品牌手机厂商推出新款的旗舰机型，并在某地区跟踪调查得到这款手机上市时间r