osA，故选B。例4．已知“是第三象限角，则是第几象限角
3
解法一：因为是第三象限角，所以2k2k∴
2k3
32
kZ，


3


3

2k3


2
kZ，∴当k3m（m∈Z）时，
3

3
为第一象限角；
当k3m＋1（m∈Z）时，当k3m＋2（m∈Z）时，
为第三象限角，为第四象限角，故
3
新疆源头学子小屋特级教师王新敞
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3
为第一、三、四象限角。
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解法二：把各象限均分3等份，再从x轴的正向的上方起依次将各区域标上I、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ，并依次循环一周，则原来是第Ⅲ象限的符号所表示的区域即为的终边所在的区域。由图可知，是第一、三、四象限角
33
3
f点评：已知角的范围或所在的象限，求


所在的象限是常考题之一，一般解法有直接法和几何法，其中几何
法具体操作如下：把各象限均分
等份，再从x轴的正向的上方起，依次将各区域标上I、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ，并循环一周，则原来是第几象限的符号所表示的区域即为
∈N的终边所在的区域。

题型2：三角函数定义
例5．已知角的终边过点a2aa0，求的四个三角函数值。解析：因为过点a2aa0，所以r
si
当a0时，yr
si
当a0时，yr
5a，xay2a。

2a5a
2a5a

2a5a

255

；
cosxr
2m4
xr

a5aa

5a5
，ta
2。；ta
2。

2a5a
255
，cos

5a

5a5
例6．已知角的终边上一点P3m，且si

，求cossi
的值。
3m，
2
2222解析：由题设知x3，ym，所以rOP3m，得r
从而si
当m0时，r当m
2m4

mr

m3m
2
，
xr
解得m0或1662mm5。
2
3x3，cos
1ta
xr
xr
yx
0；
yx
yx
5时，r22x3，cos
64
ta
6
153
153
；。
当m5时，r22x3，cos
ta

4
题型3：诱导公式
例7．已知ta
2，则si
si
cos2cos（
22
）
A
43
BD
54
C
34
D
45
答案
例8．化简：（1）
si
180si
ta
360

ta
180coscos180

；（2）
si
r