FOF1………………………………2分
∴在Rt△AEO中，AEOA2OE222125
在Rt△BOF中，BFOB2OF222125
（Ⅱ）当α＝135°时，如图
由旋转，得∠AOE∠BOF又OEOFOAOB∴△AOE≌△BOF………………………………6分∴AEBF，∠OAE∠OBF…………………7分又∠ACO∠ECB∴∠OAE∠ACO∠OBF∠ECB∴∠AOC∠BPC90°即AE⊥BF…………………………………………9分
…………4分
（Ⅲ）132
………………………………………………………………………11分
（25）（本小题满分12分）
解：（Ⅰ）∵x21≥1
∴x21＞2
∴mi
x21，22………………………………………………………3分
（Ⅱ）∵x22xkx12k1≥k1，mi
x22xk，33
∴k1≥3∴k6≥4
…………………………………………………………………5分
∵x22xk6中，Δ44k6＜0
∴方程x22xk6无实数根……………………………………………8分
数学试卷参考答案及评卷标准第3页共6页
f（Ⅲ）3≤m≤7……………………………………………………………………12分
（26）（本小题满分13分）
探究解：（Ⅰ）根据题意，二次函数解析式为yx22x3，即yx124
①当x1时，二次函数取得最小值为4…………………………2分
②yx22x3顶点坐标为1，4，与y轴交点为0，3∴新函数顶点坐标为2，2，与y轴交点为0，15设新函数的解析式为yax222把0，15代入，得4a215
解得a18
∴新函数解析式为y1x222……………………………4分
8（Ⅱ）当c5时，二次函数解析式为yx2bx5
由题意，方程x2bx51，即x2bx40有两相等实数根∴Δb24acb2160………………………………………5分解得b14b24∴此时二次函数解析式为yx24x5或yx24x5
………………………………………6分
拓展解：①当a1时，二次函数解析式为yx2bxb2，其图象为开口向上，对称轴为直线xb的抛物线21）若b＜b，即b＞02在自变量x的值满足b≤x≤b3的情况下，其对应函数值y随x的增大而增大
故当xb时，yb2bbb23b2为最小值即3b221，解得b17b2（7不合题意，舍去）
数学试卷参考答案及评卷标准第4页共6页
f2）若b≤b≤b3，即2≤b≤02
当xb时，y3b2为最小值
2
4
即
34
b2

21
，解得
b1

2
（7不合题意，舍去）b22
（7不合题意，舍去）
3）若b＞b3，即br