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用电量不超过200千瓦时的部分按05元千瓦时收费,超过200千瓦时但不超过400千瓦时的部分按08元千瓦时收费,超过400千瓦时的部分按10元千瓦时收费
1求某户居民用电费用y单位:元关于月用电量x单位:千瓦时的函数解析式;2为了了解居民的用电情况,通过抽样获得了今年1月份100户居民每户的用电量,统计分析后得到如图所示的频率分布直方图若这100户居民中,今年1月份用电费用低于260元的占80,求a,b的值;3根据2中求得的数据计算用电量的75分位数解1当0≤x≤200时,y=05x;当200x≤400时,y=05×200+08×x-200=08x-60;当x400时,y=05×200+08×200+10×x-400=x-140所以y与x之间的函数解析式为
f05x,0≤x≤200,y=08x-60,200x≤400,
x-140,x400
2由1可知,当y=260时,x=400,即用电量低于400千瓦时的占80,结合频率分布直方图可知0001×100+2×100b+0003×100=08,100a+00005×100=02,解得a=00015,b=000203设75分位数为m,因为用电量低于300千瓦时的所占比例为0001+0002+0003×100=60,用电量低于400千瓦时的占80,所以75分位数m在300,400内,所以06+m-300×0002=075,解得m=375千瓦时,即用电量的75分位数为375千瓦时规律方法由频率分布直方图求百分位数的方法1要注意频率分布直方图中小矩形的面积,就是数据落在该组的频率2一般采用方程的思想,设出第p百分位数,根据其意义列出方程并求解即可【训练2】某市为了了解人们对“中国梦”的伟大构想的认知程度,对不同年龄和不同职业的人举办了一次“一带一路”知识竞赛,满分100分90分及以上为认知程度高,现从参赛者中抽取了x人,按年龄分成5组第一组:20,25,第二组:25,30,第三组:30,35,第四组:35,40,第五组:40,45,得到如图所示的频率分布直方图,已知第一组有5人
f1求x;2求抽取的x人的年龄的50分位数结果保留整数;3以下是参赛的10人的成绩:90,96,97,95,92,92,98,88,96,99,求这10人成绩的20分位数和平均数,以这两个数据为依据,评价参赛人员对“一带一路”的认知程度,并谈谈你的感想解1第一组频率为001×5=005,所以x=0505=1002由图可知年龄低于30岁的所占比例为40,年龄低于35岁的所占比例为70,所以抽取的x人的年龄的50分位数在30,35内,由30+5×005700--004400=935≈32,所以抽取的x人的年龄的50分位数为32
3把参赛的10人的成绩按从小到大的顺序排列:
88,90,92,92,9r
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