初中数学思想方法主要有哪些
初中数学中蕴含的数学思想很多，其中最主要的数学思想方法包括转化思想、数形结合思想、分类讨论思想、函数与方程思想等．基本方法主要指待定系数法、消元法、配方法、换元法、图象法等。由于数学方法在教材中大都有具体陈述，而数学思想却是隐含在知识系统之中，这为强化数学思想方法带来了一定困难。为此，下面我想谈谈转化、分类讨论、数形结合等数学思想在初中数学中的表现。1、转化思想所谓转化思想是指一种研究对象在一定条件下转化为另一种研究对象的思维方式。转化思想是数学思想方法的核心，其它数学思想方法都是转化的手段或策略。初中数学中运用转化思想具体表现在以下三个方面l把新问题转化为原来研究过的问题，如有理数减法转化为加法，除法转化为乘法等2把复杂的问题转化为简单的问题，新问题用已有的方法不能或难以解决时，建立新的研究方式如引进负数，建立数轴；变利用逆运算的性质解方程为利用等式的性质解方程，等等。2、分类讨论思想所谓分类讨论是指对于复杂的对象，为了研究的需要，根据对象本质属性的相同点和差异性，将对象区分为不同种类，通过研究各类对象的性质，从而认识整体的性质的思想方式。在分类讨论中要注意标准的同一性，即划分始终是同一个标准，这个标准必须是科学合理的；分域的互斥性，即所分成的各类既要互不包含，又要使各类总和等于讨论的全集；分域的逐级性，有的问题分
f类后还可在每类中继续分类。运用分类讨论思想指导数学教学，有利于学生归纳、总结所学的数学知识，使之系统化、条理化，并逐步形成一个完整的知识结构网络，这有利于学生严密、清晰、合理地探索解题思路，提高数学思维能力。在初中数学中需要分类讨沦的问题主要表现三个方面：（1）有的数学概念、定理的论证包含多种情况，这类问题需要分类讨论。如平面几何中三角形的分类、四边形的分类、角的分类、圆周角定理、弦切角定理等的证明，都涉及到分类讨论；（2）解含字母参数或绝对值符号的方程、不等式，讨论二次函数中二次项系数与图象的开口方向等，由于这些参数的取值不同或要去掉绝对值符号就有不同的结果，这类问题就需要分类讨论；3有的数学问题，虽结论惟一但导致这结论的前提不尽相同，这类问题也要分类讨论。3、数形结合思想所谓数形结合是指抽象的数学语言与形象直观的图形结合起来，从而实现由抽象向具体转化的一种思维方式。著名数学家华罗庚说过：“数缺形时不直观，r