高二同步训练题
高二数学同步测试高二数学同步测试选修21空间向量与立体几何2
说明：本试卷分第一卷和第二卷两部分，第一卷74分，第二卷76分，共150分；答题说明时间120分钟．一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）．1．在正三棱柱ABCA1B1C1中，若AB＝A．60°B．90°
2BB1，则AB1与C1B所成的角的大小为（
C．105°D．75°
）
2．如图，ABCDA1B1C1D1是正方体，B1E1＝D1F1＝BE1与DF1所成角的余弦值是（A．）
A1B1，则4
1517
817
B．
12
图
C．
D．
32
3．如图，A1B1C1ABC是直三棱柱，∠BCA90°，点D1、F1分别是A1B1、A1C1的中点，若BCCACC1，则BD1与AF1所成角的余弦值是（）A．
30103015
B．
121510
图
C．
D．
4．正四棱锥SABCD的高SO2，底边长AB2，则异面直线BD和SC之间的距离（A．
）
155
B．
55
C．
255
D．
510
C1B1D
5．已知ABCA1B1C1是各条棱长均等于a的正三棱柱，D是侧棱CC1的中点．点C1到平面AB1D的距离（）A．
A1
2a4
B．
2a8
A
1
CB图
f高二同步训练题
C．
32a4
D．
2a2
（）
6．在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，则平面AB1C与平面A1C1D间的距离A．
36
B．
33
C．
233
D．
32
7．在三棱锥P－ABC中，AB⊥BC，AB＝BC＝
1PA，点O、D分别是AC、PC的中点，OP2
（D．）
⊥底面ABC，则直线OD与平面PBC所成角的正弦值A．
216
B．
833
C．
21060
21030
o
8．在直三棱柱ABCA1B1C1中，底面是等腰直角三角形，∠ACB90，侧棱AA12，D，分别是CC1与A1B的中点，E在平面ABD上的射影是ABD的重心G．A1BE点则与平面ABD所成角的余弦值A．（C．）
23
B．
73
32
D．
37
9．正三棱柱ABCA1B1C1的底面边长为3，侧棱AA1
33，D是CB延长线上一点，且2
（）
BDBC，则二面角B1ADB的大小
A．
π
3
B．
π
6
C．
5π6
D．
2π3
10．正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面边长为22，侧棱长为4，E，F分别为棱AB，CD的中点，EF∩BDG．则三棱锥B1EFD1的体积V（）
A．
66
B．
1633
C．
163
D．16
二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题6分，共24分）．11．在正方体ABCDA1B1C1D1中，E为A1B1的中点，则异面直线D1E和BC1间的距离．12．在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别是A1B1、CD的中点，求点B到截面AEC1F的距离．
2
f高二同步训练题
13．已知棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别是B1C1和Cr