2重合……………………………………………………………………………10分在RtGOF中，GFO30，∴OGF60
∵OGOP2，
∴GOP2是等边三角形
∴GP2OG2∵GF4，∴FP22，
∴P2为的中点GF
∴P23，1
综上所述，满足条件的点P坐标为02或3，1……………………………………………13分
方法二：假设在直线GF上存在点P，使得APB60，则必须有APO30PAOA
OAP90
si
APOOA1，OP2
OP2OA2…………………………………………………………………………………10分
由①解法二可知OP24x243x4，33
4x2433
3x422，解得x10，x2
3
满足条件的点P坐标为02或3，1………………………………………………………13分
数学试题参考答案及评分标准第6页共6页
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