32

…………3分
2①∵点A、C关于y轴对称，
数学试题参考答案及评分标准第3页共6页
f∴点K为AC的中点若四边形APCG是平行四边形，则必有点K是PG的中点
过点G作GQy轴于点Q，
可得：GQK≌POK，
A
∴GQPO3，KQOKm2，OQ2m2
∴点G32m2………………………………………5分
∵顶点G
在抛物线C1上，∴
2m2

19

3
32
，
解得：m2，又m0，∴m2
y
一
GyQ
BK
C
E
O
P
F第25题图
C1C2
Dl
B
x
∴当m2时，四边形APCG是平行四边形…………………………………………………8分
②在抛物线y1x32中，令ym2，解得：x33m，又m0，且点C在点B的右侧，
9
∴C33mm2，KC33m…………………………………………………………………9分
∵点A、C关于y轴对称，
∴A33mm2
∵抛物线C1向下平移hh0个单位得到抛物线C2，
∴抛物线
C
2
的解析式为：
y

19
x

32

h

∴m2133m32h，解得：h4m4，
9
∴PF44m
∴
KCPF

33m44m

31m41m

34
…………………………………………………………………13
分
26．（本小题13分）
解：1点G的坐标是02；………………………3分
yGP1
2解法一：①连结OP、OB∵PB切⊙O于点B，∴OBPB；
P
B
P2
O
AH
Fx
根据勾股定理得：PB2OP2OB2，
∵OB1不变，若BP要最小，则只须OP最小
第26题图
数学试题参考答案及评分标准第4页共6页
f即当OPGF时，线段PO最短，………………6分在RtPFO中，OF23，GFO30
∴OP3，
∴PBOP2OB232122．………………………………………………………8分解法二：设直线GF解析式为ymx
m0
∵直线GF过点02、F230
∴
2

3m




0
解得：
m


33

2

2
∴y3x2……………………………………………………………………………………5分3
设Px3x23
过P作PHx轴于点H连结OA、OP在RtOHP中
OP2OH2PH2x23x224x243x4
3
33
PA与⊙O相切，OAP90OA1
在RtPAO中AP2OP2OA2∵PA、PB均与⊙O相切
∴PB2AP2OP2OA24x243x414x243x34x322
33
33
32
当x3，PB22为最小，PB最小，此时PB2………………………………8分2
②方法一：存在．
∵PA、PB均与⊙O相切，
∴OP平分APB
∵APB60，
∴OPB30
∵OB1，
∴OP2
数学试题参考答案及评分标准第5页共6页
f∴点P是以点O为圆心，2为半径的圆与直线GF的交点，即图中的P1、P2两点∵OG2，∴点P1与点G0r