课时作业五十八
第58讲
几何概型
时间：35分钟分值：80分基础热身1．在集合123456789中产生一个均匀随机数，则得到数字8的概率是1811ABCD99322．容量为400ml的培养皿里装满培养液，里面有1个细菌，从中倒出20ml的培养液，则细菌被倒出的概率是1111ABCD20020400403．点A为周长等于3的圆周上的一个定点，若在该圆周上随机取一点B，则劣弧AB的长度小于1的概率为π321ABCD44334．2011山西联考在边长为1的正方形ABCD内随机选一点M，则点M到点D的距离小于正方形的边长的概率是________．能力提升5．在等腰Rt△ABC中，在斜边AB上任取一点M，则AM的长小于AC的长的概率是2221ABCD34226．2011肇庆二模在区间0，π上随机取一个数x，则事件“si
x＋3cosx≤1”发生的概率为1112ABCD4323
图K58－17．2011三明联考如图K58－1所示，墙上挂有边长为a的正方形木板，它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点为圆心，半径为的圆弧围成的，某人向此板投镖，假设每2次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则它击中阴影部分的概率是ππAB．1－44πC．1－D．与a的取值有关88．2011福州质检在区间－π，π内随机取两个数分别记为a，b，则使得函数fx＝x2＋2ax－b2＋π2有零点的概率为ππA．1－B．1－84π3πC．1－D．1－249．将一条4米长的绳子随机地截成两条，用A表示所截两段绳子都不短于1米的事件，则事件A发生的概率是________．10．一只蚂蚁在边长分别为345的三角形的边上爬行，某时刻该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均超过1的概率是________．
a
1
f11．某人欲从某车站乘车出差，已知该站发往各站的客车均每小时一班，则此人等车时间不多于10分钟的概率为________．12．13分2011东莞一模某班主任统计本班50名学生放学回家后学习时间的数据，用条形图表示如图K58－2．1求该班学生每天在家学习时间的平均值；2该班主任用分层抽样方法按学习时间分五层选出10个学生谈话，求在学习时间为1个小时的学生中选出的人数；3假设学生每天在家学习时间为18时至23时，已知甲每天连续学习2小时，乙每天连续学习3小时，求22时甲、乙都在学习的概率．
图K58－2难点突破13．12分天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为40，你能设计一种随机模拟的方法，近似计算这三天恰有两天下雨的概率是多少吗？
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f课时作业五十八【基础热身】11．Ar