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高等数学（一）微积分如何学习多元函数微积分
多元函数微积分在《高等数学（一）》这本书里算是比较难的一个章节了，但是不管从大纲要求还是从历年试卷上出现的频率上来看，这部分知识算不上考试的主力军具体的知识点有：偏导数和全微分、复合函数求导法则、隐函数求导法则、二阶偏导数的极值法、二重积分其中前五个中只有一个会以计算题形式出现在学习的过程中，结合一元函数微积分，把前而所学的内容综合把握，基本上学好多元函数微积分是没有问题的多元函数就是有多个自变量的函数，在求偏导数数时，坚持一个原则，即把不用求偏导数的自变量看作是常数，其过程就相当于一元函数求导了全微积分就是对每个自变量都求一次偏微积分，然后再加起来就是全微分了复合函数求导法则是一个难点，有作为大题出现的实力，在运用复合函数求导的链式法则时，例如zfuvuvxy，vuxy，求
z一定要记住，在u作为x的函数之x
前它首先是z的自变量，而自变量x的函数不仅仅有u（x，y），还有v（x，y），于是
zzuzv这样我们就通过一句话理解并记忆链式法则大纲中提到了三种复xuxvx合函数：（1）wfuvuaxvvx这种复合函数其实就是一元函数，实在不想用
链式法则，就转为一元函数求导做；（2）wfuuxy对于这一类的多元函数，我们假设一个vxy，vxy0，令然后用链式法则；3）fuvuxyvxy，（w这一类的多元函数是链式法则运用的一般形式，另外对于没有明确给出uxy和vxy的函数，我们通常是把u，v设出来，使得被求函数变成wfuv的形式隐函数及其求导法则是今年来出现最多的多元函数求导的知识点，原因应该是在运用其求导法则的过程中可以涉及到偏导数，复合导数求导法则等多个知识点，即它的综合性强、考试中越来越多地出现一道题要用到多个知识点的现象，这应该是个趋势，这样能考查考生综合的能里隐函数的定义比较容易理解，求导法则只要注意分子，分母和负号，关键就是综合性求导的能力，例如08年10月计算题20题：设Fuv可微，且Fu′≠Fv′zxy是求方程Faxbzaybz0b≠0所确定的隐函数，
z解题就用到了复合函数求导法则y
解：令uaxbzvaybzFy′aFv′Fz′bFu′bFv′∴由隐函数求导法则得：
Fy′aFv′zyFz′xFu′Fv′
二阶偏导数r