都成立，求实数a的取值范围
温州中学2013届高三第三次模拟考试数学（理）答案
15BABBD11610BADDB1280131614
76
3544
1511或12
f16
12
17
52k2k1212
18（I）cosA
115si
A3B60014141cosCcosAB（7分）7
0（II）a5B60
bcosC1b2c235
1a2c2b225c2b25c又cosB22ac
解得c12，SABC（法二：
1acsi
B1532a
即
（14分）
bsiB

b5s，且bcoC0sAi
si
60si
1200C
1：bsiC得

6
3
1absi
C153）2219（I）PXY（5分）5SABC
（II）

P
2
3
4
5
15
110
12
15
（13分）
E
3710
（14分）
20解：（1）取AC中点O因为APBP，所以OP⊥OC由已知易得三角形ABC为直角三角形，∴OAOBOCPOA≌POB≌POC∴OP⊥OB∴OP⊥平面ABC∵OP在平面PAC中，∴平面ABC⊥平面APC6分（2）以O为坐标原点OB、OC、OP分别为x、y、z轴建立如图所示空间直角坐标系由题意平面PAC的法向量
1OB100，

8分
设平面PAM的法向量为
2xyzMm
0

AP0223AMm
20


f由AP
20AM
20


2y23z0，mx
2y0
取
2
3
23110分m

cos
2
1
3
2m3
224m

22∴3
3
242m
∴42m3
230∴BM的最小值为垂直距离d
12分
8223。14分35
yax2221、解：（I）联立得：ax2x10y2x1
44a0a1
2
（3分）
设动圆Qxtyt2（

38
2
58
2
55t，圆与l1，l2相切时取到等号）44
223252Qxtyt2t14t联立88得：A525ly2x11
（6分）
同理得：B
2t14t525
（8分）
lABy
4t8t2t12tx，令y0得P055525
（10分）
NPAB0
（Ⅱ）MAMB
455tt544
5r