陈海龙
高考数学概念方法题型易误点技巧总结（高考数学概念方法题型易误点技巧总结（十）排列、排列、组合和二项式定理
1排列数A
中
≥m≥1
、m∈N、组合数C
中
≥m
≥1m≥0
、m∈N排列数
mm
1排列数公式排列数公式
A
m
1
2L
m1

m≤
；A

1
2L21。
m

如（1）1！2！3！…
！（
≥4
∈N）的个位数字为）（2）满足A86A8）
xx2
（答：3）；
的x＝
（答：8）
2组合数公式组合数公式
mC
mA

1L
m1
0m≤
；规定01，C
1！mAmmm1L21m
m
如已知C
Cm1A
6，求
，m的值（答：m＝
＝2）
m
m
3排列数、组合数的性质：排列数、组合数的性质：排列数
m
①C
C
m；
mmm1②C
C
1C
1；
kk1③kC
C
1；
rr1④CrrCrr1Crr2LC
C
1；
⑤

1
；⑥

11
1
1
2解排列组合问题的依据是分类相加解排列组合问题的依据是：分类相加解排列组合问题的依据是分类相加（每类方法都能独立地完成这件事，它是相互独立的，一次的且每次得出的是最后的结果，只需一种方法就能完成这件事），分步相乘分步相乘（一步得出的结果都不是最后的结果，分步相乘任何一步都不能独立地完成这件事，只有各个步骤都完成了，才能完成这件事，各步是关联的），有序排有序排无序组合．列，无序组合如（1）将5封信投入3个邮筒，不同的投法共有）种（答：3）；
5
（2）从4台甲型和5台乙型电视机中任意取出3台，其中至少要甲型与乙型电视机各一台，则不同）的取法共有种（答：70）；（3）从集合123和1456中各取一个元素作为点的坐标，则在直角坐标系中能确定不同点的）个数是___（答：23）；个（答：12）；（4）72的正约数（包括1和72）共有）（5）∠A的一边AB上有4个点，另一边AC上有5个点，连同∠A的顶点共）10个点，以这些点为顶点，可以构成_____个三角形（答：90）；（6）用六种不同颜色把右图中A、B、C、D四块区域分开，允许同一颜色涂）种不同涂法（答：480）；不同区域，但相邻区域不能是同一种颜色，则共有
1
ACBD
f陈海龙
（7）同室4人各写1张贺年卡，然后每人从中拿1张别人送出的贺年卡，则4张贺年卡不同的分配）方式有种（答：9）；（8）f是集合Mabc到集合N101的映射，且fafb）
fc，则不同的映射共有
r