第六周算式谜（二）
专题简析：解决算式谜题，关键是找准突破口，推理时应注意以下几点：1．认真分析算式中所包含的数量关系，找出隐蔽条件，选择
有特征的部分作出局部判断；2．利用列举和筛选相结合的方法，逐步排除不合理的数字；3．试验时，应借助估值的方法，以缩小所求数字的取值范围，
达到快速而准确的目的；4．算式谜解出后，要验算一遍。
f例1：在下面的方框中填上合适的数字。
□76
×□□
18□□
□□□□
31□□0
分析：由积的末尾是0，可推出第二个因数的个位是5；由第二个
因数的个位是5，并结合第一个因数与5相乘的积的情况考虑，可
推出第一人个因数的百位是3；由第一个因数为376与积为31□□
0，可推出第二个因数的十数上是8。题中别的数字就容易填了。
练习一
在□里填上适当的数。
（1）6□（2）□2□□（3）285
×35
×□6
×□□
33□
□□04
1□2□
1□8
□□70
□□□
□□□□
□□□□□
□9□□
f例2：在下面方框中填上适合的数字。
分析由商的十位是1，以及1与除数的乘积的最高位是1可推知除数的十位是1。由第一次除后余下的数是1，可推知被除数的十位只可能是7、8、9。如果是7，除数的个位是0，那么最后必有余数；如果被除数是8，除数的个位就是1，也不能除尽；只有当被除数的十位是9时，除数的个位是2时，商的个位为6，正好除尽。
完整的竖式是：
练习二在□内填入适当的数字，使下列除法竖式成立。
ff例3：下面算式中的a、b、c、d这四个字母各代表什么数字？
abcd
×9
dcba
分析：因为四位数abcd乘9的积是四位数，可知a是1；d和
9相乘的积的个位是1，可知d只能是9；因为第二个因数9与第一
个因数百位上的数b相乘的积不能进位，所以b只能是0（1已经
用过）；再由b0，可推知c8。
练习三
求下列各题中每个汉字所代表的数字。
（1）花红柳绿
×
9
柳绿花红
花红柳绿
（2）1华罗庚金杯
×
3
华罗庚
华罗庚金杯1
金杯
（3）盼望祖国早日统一
×
一盼望祖国
盼盼盼盼盼盼盼盼盼早日统一
f例4：在1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字中间加上“＋、－”两种运算符号，使其结果等于100（数字的顺序不能改变）。
123456789100分析：先凑出与100比较接近的数，再根据需要把相邻的几个数组成一个数。比如：123与100比较接近，所以把前三个数字组成123，后面的数字凑出23就行。因为45与67相差22，8与9相差1，所以得到一种解法：123＋45－67＋8r