浙江省杭州市余杭区2015届高考数学仿真试卷（文科）
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知a，b∈R，则“a＞0，b＞0”是“ab≥2ab的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件2．向量A．与的夹角为30°B．与的夹角为yaa（a＞0，a≠1）C．D．∥
x22
，
，则

3．等差数列a
的前
项和为S
，已知a53，S510，则a13的值是A．1B．3C．5D．74．设a，b是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则能得出a⊥b的是A．a⊥α，b∥β，α⊥βB．a⊥α，b⊥β，α∥βC．aα，b⊥β，α∥βD．aα，b∥β，α⊥β5．设函数f（x）si
（ωxφ）cos（ωxφ）且f（x）f（x），则A．f（x）在C．f（x）在（0，单调递减）单调递增B．f（x）在（D．f（x）在（，，）单调递减）单调递增的最小正周期为π，
6．函数的yf（x）图象如图1所示，则函数y
的图象大致是

fA．
B．
C．
D．
7．双曲线
1（a＞0，b＞0）的右焦点是抛物线y8x焦点F，两曲线的一个公共C．2D．
2
点为P，且PF5，则此双曲线的离心率为A．B．
8．已知函数f（x）
的图象上关于y
轴对称的点至少有3对，则实数a的取值范围是A．B．C．
D．
二、填空题：本大题7小题，912题每题6分，1315每题4分，共36分，把答案填在题中的横线上．9．已知全集UR，集合Axx＜1，Bxx＞，则A∪B__________，A∩B__________，（UB）∩A__________．10．已知圆xy10，直线xy10与圆交于B，C两点，则线段BC的中点坐标为__________，线段BC的长度为__________．11．某空间几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积V__________cm，2表面积S__________cm．
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f12．设x、y满足约束条件
目标函数z2xy的最大值是__________，若目
标函数zaxby（a＞0，b＞0）的最大值为10，则的最小值为__________．
13．在数列a
中，S
为它的前
项和，已知a24，a315，且数列a
是等比数列，则S
__________．14．设函数和，已知x∈4，0时恒有f（x）≤g
（x），则实数a的取值范围为__________．
15．设非零向量与的夹角是__________．
，且
，则
（t∈R）的最小值是
三．解答题：本大题共5小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，B60°．（Ⅰ）若a3，B，求c的值；（Ⅱ）若f（A）si
A（cosAsi
A），求f（A）的最大值．17．r