浙江省杭州市余杭区2015届高考数学仿真试卷(文科)
一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知a,b∈R,则“a>0,b>0”是“ab≥2ab的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件2.向量A.与的夹角为30°B.与的夹角为yaa(a>0,a≠1)C.D.∥
x22
,
,则
3.等差数列a
的前
项和为S
,已知a53,S510,则a13的值是A.1B.3C.5D.74.设a,b是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,则能得出a⊥b的是A.a⊥α,b∥β,α⊥βB.a⊥α,b⊥β,α∥βC.aα,b⊥β,α∥βD.aα,b∥β,α⊥β5.设函数f(x)si
(ωxφ)cos(ωxφ)且f(x)f(x),则A.f(x)在C.f(x)在(0,单调递减)单调递增B.f(x)在(D.f(x)在(,,)单调递减)单调递增的最小正周期为π,
6.函数的yf(x)图象如图1所示,则函数y
的图象大致是
fA.
B.
C.
D.
7.双曲线
1(a>0,b>0)的右焦点是抛物线y8x焦点F,两曲线的一个公共C.2D.
2
点为P,且PF5,则此双曲线的离心率为A.B.
8.已知函数f(x)
的图象上关于y
轴对称的点至少有3对,则实数a的取值范围是A.B.C.
D.
二、填空题:本大题7小题,912题每题6分,1315每题4分,共36分,把答案填在题中的横线上.9.已知全集UR,集合Axx<1,Bxx>,则A∪B__________,A∩B__________,(UB)∩A__________.10.已知圆xy10,直线xy10与圆交于B,C两点,则线段BC的中点坐标为__________,线段BC的长度为__________.11.某空间几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体的体积V__________cm,2表面积S__________cm.
322
f12.设x、y满足约束条件
目标函数z2xy的最大值是__________,若目
标函数zaxby(a>0,b>0)的最大值为10,则的最小值为__________.
13.在数列a
中,S
为它的前
项和,已知a24,a315,且数列a
是等比数列,则S
__________.14.设函数和,已知x∈4,0时恒有f(x)≤g
(x),则实数a的取值范围为__________.
15.设非零向量与的夹角是__________.
,且
,则
(t∈R)的最小值是
三.解答题:本大题共5小题,共74分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.在△ABC中,角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,B60°.(Ⅰ)若a3,B,求c的值;(Ⅱ)若f(A)si
A(cosAsi
A),求f(A)的最大值.17.r