，则，2分x2x2x2x24
整理得曲线C的方程为
x2y21y0．5分43
（Ⅱ）设MP与x轴交于Dt0，则直线MP的方程为xmytm0，记Mx1y1Px2y2，由对称性知Qx1y1Nx2y2，
3x24y212由消x得：3m24y26mty3t2120，7分xmyt
所以483m24t20，且y12
6mt，23m24
f6mty1y223m4故2yy3t12123m24
9分
由M、N、S三点共线知kMSkNS，即
y1y2，x14x24
所以y1my2t4y2my1t40整理得2my1y2t4y1y20，10分
2m3t2126mtt4所以0，即24mt10，t1，3m24
所以直线MP过定点D10，同理可得直线NQ也过定点D10，即四边形MNPQ两条对角线的交点是定点，且定点坐标为10．12分21．解（Ⅰ）由题知fx1xexxR，当fx0时，x1，当fx0时，x1，3分所以函数fx的增区间为1，减区间为1，
1其极大值为f1，无极小值．5分ek（Ⅱ）由题知0x1，当k0时，因为0x1，由⑴知函数在1单调递增，xk所以fxf，符合题意；7分x
当0k1时，取xk，可得fkf1，这与函数在1单调递增不符；9分当k1时，因为
k11，由⑴知函数fx在1单调递减，xx
11k11所以ff，即只需证fxf，即证xexex，xxxx
即l
xxl
x则hx
111，2l
xx0，令hx2l
xx0x1，xxx
x22x1x120对0x1恒成立，x2x2
所以hx为01上的减函数，所以hxh10，
k所以fxf，符合题意．11分x
综上：k01为所求．12分
f22．解（Ⅰ）如图，连结AM，由AB为直径可知AMB90，又CDAB，所以AEFAMB90，因此A、E、F、M四点共圆．4分（Ⅱ）连结AC，由A、E、F、M四点共圆，所以BFBMBEBA，6分在RTABC中，BC2BEBA，8分又由MF4BF4知BF1BM5，所以BC25，BC5．10分23．解（Ⅰ）圆Ocossi
，即2cossi
，故圆r