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能够根据图形想像它们的位置关系.(2)掌握直线和平面平行的判定定理和性质定理;理解直线和平面垂直的概念掌握直线和平面垂直的判定定理;掌握三垂线定理及其逆定理.(3)理解空间向量的概念,掌握空间向量的加法、减法和数乘.(4)了解空间向量的基本定理;理解空间向量坐标的概念掌握空间向量的坐标运算.(5)掌握空间向量的数量积的定义及其性质:掌握用直角坐标计算空间向量数量积的公式;掌握空间两点间距离公式.(6)理解直线的方向向量、平面的法向量、向量在平面内的射影等概念.(7)掌握直线和直线、直线和平面、平面和平面所成的角、距离的概念对于异面直线的距离,只要求会计算已给出公垂线或在坐标表示下的距离掌握直线和平面垂直的性质定理掌握两个平面平行、垂直的判定定理和性质定理.(8)了解多面体、凸多面体的概念。了解正多面体的概念.(9)了解棱柱的概念,掌握棱柱的性质,会画直棱柱的直观图.(10)了解棱锥的概念,掌握正棱锥的性质。会画正棱锥的直观图.(11)了解球的概念掌握球的性质掌握球的表面积、体积公式.(考生可在9(A)和9(B)中任选其一)
§09立体几何知识要点
一、平面平面1经过不在同一条直线上的三点确定一个面注:两两相交且不过同一点的四条直线必在同一平面内2两个平面可将平面分成3或4部分(①两个平面平行,②两个平面相交)3过三条互相平行的直线可以确定1或3个平面(①三条直线在一个平面内平行,②三条直线不在一个平面内平行)注:三条直线可以确定三个平面,三条直线的公共点有0或1个4三个平面最多可把空间分成8部分(X、Y、Z三个方向)空间直线二、空间直线1空间直线位置分三种:相交、平行、异面相交直线共面有反且有一个公共点;平行直线共面没有公共点;异面直线不同在任一平面内注:①两条异面直线在同一平面内射影一定是相交的两条直线(×)(可能两条直线平行,也可能是点和直线等)②直线在平面外,指的位置关系:平行或相交③若直线a、b异面,a平行于平面α,b与α的关系是相交、平行、在平面α内④两条平行线在同一平面内的射影图形是一条直线或两条平行线或两点⑤在平面内射影是直线的图形一定是直线(×)(射影不一定只有直线,也可以是其他
f图形)⑥在同一平面内的射影长相等,则斜线长相等(×)(并非是从平面外一点向这个平面..所引的垂线段和斜线段)⑦ab是夹在两平行平面间的线段,若ab,则r
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