，矩形ABCD中，AC与BD相交于点O，∠ACB30，AC16．将矩形ABCDA绕点O旋转后点A与点D重合，点B落在点E，那么AE的长为▲．
C
x2x21．x1x
x25xy6y2020．（本题满分8分）解方程组：xy2xy20
210
f21．（本题满分8分，第（1）小题2分，第（2）小题2分，第（3）小题4分）有两个不透明的袋子分别装有除红、白两种颜色外其余均相同的小球，甲袋中有2个红球和1个白球，乙袋中有1个红球和3个白球．（1）如果在甲袋中随机摸出一个小球，那么摸到红球的概率是▲．▲．
（2）如果在乙袋中随机摸出两个小球，那么摸到两球颜色相同的概率是
（3）如果在甲、乙两个袋子中分别随机摸出一个小球，那么摸到两球颜色相同的概率是多少（请用列表法或树状图法说明）
22．（本题满分8分，第（1）小题4分，第（2）小题4分）如图，在四边形ABCD中，ADBC，点O是对角线AC的中点，DO的延长线与BC相交于点E，设ABa，
ADb，BEc．
（1）试用向量a，b，c表示下列向量：DE（2）求作：ABDE、ADOC．保留作图痕迹写出结果，不要求写作法BE
（第22题图）
▲
；CDA
▲
；DOC
310
f23．（本题满分8分）已知：如图，在梯形ABCD中，ADBC，BC2AD，AC⊥AB，点E是AC的中点，DE的延长线与边BC相交于点F．A求证：四边形AFCD是菱形．EBFCD
（第23题图）
24．（本题满分8分）某公司生产的甲、乙两种商品分别赢利400万元、300万元，已知两种商品的总产量超过20吨，且生产的甲种商品比乙种商品的产量多1吨，生产的甲种商品比乙种商品的赢利每吨多5万元．求该公司生产的甲种商品的产量．
410
f25．（本题满分8分，第（1）小题4分，第（2）小题4分）如图，一次函数y
3xb的图像与x轴相交于点A（53，0）、与y轴相交于点B．3
（1）求点B的坐标及∠ABO的度数；（2）如果点C的坐标为（0，3），四边形ABCD是直角梯形，求点D的坐标．y
COAx
B
（第25题图）
510
f26．（本题满分10分，第（1）小题3分，第（2）小题4分，第（3）小题3分）如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC、AD的延长线上，且EA⊥CF，垂足为H，AE与CD相交于点G．（1）求证：AGCF；（2）当点G为CD的中点时（如图1），求证：FCFE；（3）如果正方形ABCD的边长为2，当EFEC时（如图2），求DG的长．ADFADF
G
GHEBC
图2（第26题图）
HE
B
C
图1
610
f八年级第二学期数学期末调研参考答案20126
一r