高中数学三角函数与向量知识点及典例平面向量部分向量：既有大小，又有方向的量．数量：只有大小，没有方向的量．有向线段的三要素：起点、方向、长度．零向量：长度为0的向量．单位向量：长度等于1个单位的向量．相等向量：长度相等且方向相同的向量向量的运算加法运算AB＋BC＝AC，这种计算法则叫做向量加法的三角形法则。已知两个从同一点O出发的两个向量OA、OB，以OA、OB为邻边作平行四边形OACB，则以O为起点的对角线OC就是向量OA、OB的和，这种计算法则叫做向量加法的平行四边形法则。对于零向量和任意向量a，有：0＋a＝a＋0＝a。a＋b≤a＋b。向量的加法满足所有的加法运算定律。减法运算与a长度相等，方向相反的向量，叫做a的相反向量，－－a＝a，零向量的相反向量仍然是零向量。（1）a＋－a＝－a＋a＝0（2）a－b＝a＋－b。数乘运算实数λ与向量a的积是一个向量，这种运算叫做向量的数乘，记作λa，λa＝λa，当λ0时，λa的方向和a的方向相同，当λ0时，λa的方向和a的方向相反，当λ0时，λa0。设λ、μ是实数，那么：（1）λμaλμa（2）λμaλaμa（3）λa±bλa±λb（4）－λa－λaλ－a。向量的加法运算、减法运算、数乘运算统称线性运算。向量的数量积已知两个非零向量a、b，那么abcosθ叫做a与b的数量积或内积，记作ab，θ是a与b的夹角，acosθ（bcosθ）叫做向量a在b方向上（b在a方向上）的投影。零向量与任意向量的数量积为0。ab的几何意义：数量积ab等于a的长度a与b在a的方向上的投影bcosθ的乘积。两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。
f三角函数部分1、善于用“1“巧解题2、三角问题的非三角化解题策略3、三角函数有界性求最值解题方法4、三角函数向量综合题例析5、三角函数中的数学思想方法15、正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质：
性函质数ysi
x
ycosx
yta
x
图象
定义域值域
R
R
xxkk2
R
11
当x2k
11
k
当x2kk时，

2
最值
时，ymax1；当
x2k
ymax1；当x2k

2
k时，ymi
1．
2
既无最大值也无最小值
k时，ymi
1．
周期性奇偶性
2

奇函数
偶函数
奇函数
在2k2k22
单调性
在
k上是增函数；在
32k2r