概率论概率论与数理统计B（07春）试卷A（
得分
一．
单项选择题（每小题2分，共20分）
（
）1设事件A，B互为对立事件，且PA0，PB0，则下列各式中错误的是
APA1PB；B
PAB1；PAUB1
C
PABPAPB；D
（
）2设A，B为事件，PA07，PAB03，则PAB
A
04；B06；C03；D07
（
）3设随机变量XPX23
A
N03，Φx是标准正态分布的分布函数，则
2Φ21；
B
2Φ31；
C
2Φ231；
D
0
（
x2x2）4设随机变量X的概率密度为fx4，则PX10其它A
1；2B1；4C1；3D34
（
）5设随机变量X和Y相互独立，DX5，DY2，则D2X3Y
A38；B16；C4；D2；
01
（
）6设二维离散型随机变量XY的分布律为则PXY0
A02；B03；C05；
XY01
D
1
01030202020
07
（
）7设任意两个随机变量X和Y，若EXYEXEY，则下列各式中正确的是AX与Y独立；
CBD
X与Y不独立；DXYDXDY
DXYDXDY；
f（
）设随机变量X和Y相互独立，X8且则EZ2
A3；B4；
N01，Y
N14，ZXY，令
C
5；
D
6
（
）9设X1X2X
是总体XNσ2的一个样本，X和S2分别是样本平均值和样本方差，则下列各式中错误的是
A
X
N
σ2

；
B

1S2
σ
2
χ2
1；
C
X和S2相互独立；
D
XS

t

（
）10设X1X2X
是来自总体XNσ2的样本，其中和σ未知。记X
1
，2∑XiX2，欲检验假设H00；H1≠0，∑XiQi1
i1
则检验用的统计量t
A
X
1；Q
B
X
；Q
C
X
1；Q
D
XQ

1
得分二．填空题（每小题2分，共16分）
1．设事件A，B独立，PAUB07，PB04，则PA___________2．设两两独立的事件A，B，C满足ABCφ，PAPBPC
PAUBUC1，2
9，则PA___________163．设在3次独立试验中事件A发生的概率相同，若已知A至少发生一次的概19率为，则PA___________27344．对随机变量X和Y有PX≥0Y≥0，PX≥0PY≥0，则77PmaxXY≥0___________
f5．设二维连续型随机变量XY的分布函数为
1e2x1e3yFxy0
x0y0，则当x0时，XY关于X的其它
边缘概率密度fXx___________
6．设随机变量X与Y的协方差CovXYr