二次函数复习
一、自学导航：考点一：二次函数的定义：1下列函数中，哪些函数是y关于x的二次函数？1y2x8x32
32
y
1x2
3ymx2x1（4）yx1x（5）yx2。
2若ym2mxm
2
m
是关于x的二次函数，则m的值为
考点二：二次函数的图象和性质：一般式关系式yaxbxca≠0图像形状开口方向顶点坐标对称轴在对称轴的左侧y随着x的增大而增减在对称轴的左侧y随着x的增大而性a0在对称轴的右侧y随着x的增大而a0
当x
当x
2
顶点式yaxhka≠0抛物线
2
当a0开口向
；当a0开口向
；
a0在对称轴的右侧y随着x的增大而；
最值
b4acb2时最小值2a4a
当x
时最小值为

a0
b4acb2时y最大值为2a4a
当x
时最大值为

1y＝2x2－bx＋3的对称轴是直线x＝1，则b的值为__________．2已知抛物线yax2bxc的开口向下顶点坐标为（2，－3）那么该抛物线有最值。
考点三：二次函数平移问题：平移法则：遵循“左加右减，上加下减”原则，左右针对x，上下针对y。
f说明：①平移时与上、下、左、右平移的先后顺序无关，既可先左右后上下，也可先上下后左右；②抛物线的移动主要看顶点的移动，即在平移时只要抓住顶点的位置变化；③抛物线yaxhk经过反向平移也可得到抛物线yax的图象。
22
1已知yaxh2k是由抛物线y抛物线，求出a、h、k的值。
12x向上平移2个单位，再向右平移1个单位得到的2
2．抛物线yxbxc图像向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图像的解析式为
2
yx22x3，则b
2
、c
。
考点四：二次函数yaxbxc的图象特征与a、b、c的符号之间的关系①a决定②b和a共同决定③c决定抛物线与轴交点的位置）
1二次函数yax2bxc的图象如图所示，则下列结论正确的是（A．a0，b0，c0，b2－4ac0C．a0，b0，c0，b2－4ac0y
B．a0，b0，c0，b2－4ac0D．a0，b0，c0，b2－4ac0
O
x）
2二次函数yax2＋bx＋c与一次函数yax＋c在同一坐标系中的图象大致是图中的（
考点五：用待定系数法求二次函数的表达式（1）一般式：yaxbxca、b、c为常数，a0已知抛物线上三个点的坐标时；
2
a0已知条件与抛物线顶点坐标有关时；（2）顶点式：yaxhka、h、k为常数，
2
3（1）已知二次函数yaxbxc过（1，0），（3，0），（0，
2
3），求此抛物线的表达式。r