基本函数法
在求值域的问题中，往往问题可以转化为我们常见的基本函数，这些函数的性质你是否都很熟悉，并能灵活应用呢？今天我们就通过几个例题，来看看基本函数在求值域题目中的运用。
先看例题：
1若集合Syy3xxRTyyx21xR则ST______
这个题目比较基础，我们只需要根据基本函数知识，分别求出两个函数的值域即可得解
SyyRTyy1所以STyy1
2求函数yx1x24的值域
y

1xx1
x21
得：
x14
当x21时，0y3
当x14时，0y3
此时值域为y03
注意：此时求值域是求两个区间的并集，不是求交集
3求函数y164x的值域是（）
Aks5u0∞Bks5u04Cks5u04D04
f0164x160164x164
所以选C
看了几个例题，接下来我们整理出部分基本函数的值域，希望同学们能够熟练掌握。
一次函数ykxba0的值域为R二次函数yax2bxca0a0值域是4acb2
4aa0值域是4acb2
4a反比例函数ykk0的值域为yyRy0
x指数函数yaxa0且a1的值域为yy0对数函数ylogaxa0且a1的值域为R三角函数ysi
x、ycosx的值域是11yta
x的值域为R
再来练习几个题目，加深印象。
1求函数y3si
x5因为1si
x1所以33si
x3
23si
x58所以原函数值域为：y28
2求函数y2x24x1的值域y2x24x12x121
f当x1时，函数取到最小值为1，
所以原函数值域为：y1
总结：基本函数的法求值域是一种很基础的方法，要求同学们对常见的基本函数很熟悉，运用
灵活。同时要能够分析出，复合函数是由哪些基本函数构成的。
练习：
1求函数y53si
2x的值域
2求函数ylog1x4的值域
2
答案：
1∵1si
2x1，∴33si
2x3253si
2x8
2先看定义域
log1x40
2
log1x4
2
即0

x

116
，则log1
2
x

4

0，函数值域为
y0
ffr