高中数学必修5第三章《不等式》单元测试题
班级
姓名
一、选择题（51260分）
座号
分数
1、若ab0下列不等式成立的是
Aa2b2
Ba2ab
Cb1a
2、若xym
下列不等式正确的是
Axmy
Bxmy

Cxy
m
3、设a01b0那么下列各式中正确的是

D11ab

Dmy
x

Aaabab2Bab2abaCabaab2Dabab2a
4、若角满足则的取值范围是
2
2
A0
B
C322
D0

5、不等式2x3x20的解集是
Ax1＜x＜3Cx3＜x＜1
Bxx＞3或x＜1Dxx1或x＜3
（）
6、二次不等式ax2bxc0的解集是全体实数的条件是
（）
A
a00
B
a

00
C
a

00
D
a

00
7、设xy0则下列各式中正确的是
Axxyxyy2
Cxxyyxy2
Byxy2
Dyxy2
xyxxyx
8、已知xyR2xy2cxy那么c的最大值为



A1
1B
C2
2
2
9、下列不等式的证明过程正确的是
D14

A若abR则ba2ba2B若xyR则lgxlgy2lgxlgyabab
1
fC若xR则x42x44D若xR则2x2x22x2x2
x
x
10、设ab为实数且ab3则2a2b的最小值是


A6
B42C22
D26
11、不等式x2y6＞0表示的平面区域在直线x2y60的


A右上方
B右下方
C左上方
D左下方
12、在直角坐标系内，满足不等式x2y2≥0的点xy的集合用阴影表示是（
）
二、填空题（5420分）13、不等式x2x30的解集是_________。
x4y314、数xy满足3x5y25，则z2xy的最大值是
x1
，最小值是。
15、三角形三边所在直线方程分别为3x4y30y312x5y330用不等式组表
示三角形内部区域（包含边界）为

16、不等式2x25x51的解集是

2
三、解答题（70分）
17、关于x的一元二次不等式ax2axa10的解集为R，求a的取值范围。10分
2
f18、若不等式x2axb0的解是2＜x＜3，求不等式bx2ax10的解集。（12分）
19、当x1时求y2x22x1的最小值（12分）x1
xy30
20、已知x、y满足不等式xy30求z3xy的最大值与最小值。（12分）
y1
y
4
3
2
1
432101234x1
3
2
3
4
f21．已知函数fxsi
2xsi
xa，为使1fx17对一切x恒成立，求实数a4
的取值范围。（12分）22已知求函数fxexa2exa20a2的最小值。
4
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