）如图，点A为反比例函数y的图象上一点，B点在x轴上且OABA，则△AOB的面积为_________．
16．已知0°＜∠α＜90°且cosα
，那么ta
α
_________
．
17．（2009大兴安岭）梯形ABCD中，AD∥BC，AD1，BC4，∠C70°，∠B40°，则AB的长为
_________．
18．（2009内江）已知5x3x50，则5x2x
2
2

_________．
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wwwjyeoocom19．（2010衡阳）如图，已知双曲线y（k＞0）经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C．若△OBC的面积为3，则k_________．
20．如图，ABC中，C60°，在△∠以分别交AC，于点D，已知圆O的半径为BCE，
．DE的长为_________．则
三、解答题（共21分，每小题21分）21．（1）计算：（2010）
20
2si
60°3ta
30°
；
（2）解方程：x6x20；2（3）已知关于x的一元二次方程xmx20．①若1是方程的一个根，求m的值和方程的另一根；②证明：对于任意实数m，函数yxmx2的图象与x轴总有两个交点．四、解答题（每小题8分，共16分）22．（2008白银）小明和小慧玩纸牌游戏．如图是同一副扑克中的4张扑克牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，小明先从中抽出一张，小慧从剩余的3张牌中也抽出一张．小慧说：若抽出的两张牌的数字都是偶数，你获胜；否则，我获胜．（1）请用树状图表示出两人抽牌可能出现的所有结果；（2）若按小慧说规则进行游戏，这个游戏公平吗？请说明理由．
2
23．如图，一艘渔船位于海洋观测站P的北偏东60°方向，渔船在A处与海洋观测站P的距离为60海里，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于海洋观测站P的南偏东45°方向上的B处．求此时渔船所在的B处与海洋观测站P的距离（结果保留根号）．
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五、（每小题9分，共18分）．24．如图，一次函数ykxb的图象与反比例函数x轴、y轴于D、C两点．（1）求上述反比例函数和一次函数的解析式；（2）若ADtCD，求t．的图象交于A（6，2）、B（4，
）两点，直线AB分别交
25．（2003海南）如图，在△ABC中，∠ACB90°，BC的垂直平分线交BC于D，交AB于点E，F在DE上，并且AFCE．（1）求证：四边形ACEF是平行四边形；（2）当∠的大小满足什么条件时，四边形ACEF是菱形？请证明你的结论；B（3）四边形ACEF有可能是矩形吗？为什么？
26．（2009三明）为把产品打入国际市场，某企业决定从下面两个投资方案中选择一个进行投资生产．方案一：生产甲产品，每件产品r