A20102012年三年全国各地中考数学真题分类汇编
相交线与平行线一选择题1．（2012临沂）如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠140°，则∠2的度数是（）
A．40°B．50°C．60°D．140°考点：平行线的性质；直角三角形的性质。解答：解：∵AB∥CD，DB⊥BC，∠140°，∴∠3∠140°，∵DB⊥BC，∴∠290°∠390°40°50°．故选B．
2．（2012张家界）如图，直线a、b被直线c所截，下列说法正确的是（
）
A．当∠1∠2时，一定有a∥bB．当a∥b时，一定有∠1∠2C．当a∥b时，一定有∠1∠290°D．当∠1∠2180°时，一定有a∥b考点：平行线的判定；平行线的性质。解答：解：A．若∠1∠2不符合a∥b的条件，故本选项错误；3．（2012中考）如图，直线a∥b，直线c与a，b相交，∠165°，则∠2（A．115°B．65°C．35°D．25°Ｂ）
4．（2012山西）如图，直线AB∥CD，AF交CD于点E，∠CEF140°，则∠A等于（
）
A．35°B．40°考点：平行线的性质。解答：解：∵∠CEF140°，∴∠FED180°∠CEF180°140°40°，∵直线AB∥CD，∴∠A∠FED40°．
C．45°
D．50°
f故选B．5．（2012潜江）如图，AB∥CD，∠A48°，∠C22°．则∠E等于（
）
A．70°
B．26°
C．36°
D．16°
考点：平行线的性质；三角形内角和定理。分析：由AB∥CD，根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠1的度数，又由三角形外角的性质，即可求得∠E的度数．解答：解：∵AB∥CD，∠A48°，∴∠1∠A48°，∵∠C22°，∴∠E∠1∠C48°22°26°．故选B．
点评：此题考查了平行线的性质与三角形外角的性质．此题比较简单，注意掌握两直线平行，内错角相等定理的应用．6（2012十堰）图，直线BD∥EF，AE与BD交于点C，若∠ABC30°，∠BAC75°，则∠CEF的大小为（Ｄ）A．60°B．75°C．90°D．105°【考点】平行线的性质；三角形内角和定理．【专题】探究型．【分析】先根据三角形外角的性质求出∠1的度数，再由平行线的性质即可得出结论．【解答】解：∵∠1是△ABC的外角，∠ABC30°，∠BAC75°，∴∠1∠ABC∠BAC30°75°105°，∵直线BD∥EF，∴∠CEF∠1105°．故选D．【点评】本题考查的是平行线的性质及三角形外角的性质，熟知两直线平行，同位角相等是解答此题的关键．7．（2012宜昌）如图，将三角尺与直尺贴在一起，使三角尺的直角顶点C（∠ACB90°）在直尺的一边上，若∠160°，则∠2的度数等于（）
fA．考点：分析：解答：
75°．
B
60°．
C
45°．
D
30°
平行线的性质；余角和补角。根据题意得：∠ADC∠BEF90°，又由直角三角形的性质r