的值为14．直线（t为参数）与曲线（α为参数）的交点个数为
．．
15．经过点P（2，16．已知，
），且垂直于极轴的直线的极坐标方程是，，
．．
，…，由此你猜想出第
个数为
三．解答题：解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤．17．已知a＞0，求证：≥a2．
18．已知p：x∈2，10，q：1m≤x≤1m（m∈R），若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．
f19．已知点P（x，y）为曲线

1（y≥0）上的任意一点，求x2y12的取值范围．
20．已知21．已知P为半圆C：
中至少有一个小于2．（θ为参数，0≤θ≤π）上的点，点A的坐标为（1，0），O的长度均为．
为坐标原点，点M在射线OP上，线段OM与C的弧
（1）以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求点M的极坐标；（2）求直线AM的参数方程．22．在直角坐标系xOy中直线l过点P（，0）且倾斜角为α，在极坐标系（与直角坐标
系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中曲线C的方程为ρ2（1si
2θ）1，已知直线l与曲线C交于不同两点M，N．（1）求曲线C的直角坐标方程；（2）求的取值范围．
f20152016学年河北省邯郸市成安一中、永年二中联考高二（下）期中数学试卷（文科）
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．集合Mxlgx＞0，Nxx2≤4，则M∩N（）A．（0，2B．（0，2）C．（1，2D．（1，2）【考点】交集及其运算．【分析】根据集合的基本运算，进行求解即可．【解答】解：Mxlgx＞0xx＞1，Nxx2≤4x2≤x≤2，则M∩Nx1＜x≤2，故选：C．2．下列中是真的是（）A．若ac＞bc，则a＞bB．“当x2时，x23x20”的否C．“若b3，则b29”的逆D．“相似三角形的对应角相等”的逆否【考点】四种．【分析】根据不等式的性质以及的关系分别对A、B、C、D各个选项进行判断即可．【解答】解：对于A：若c＜0，ac＞bc，则a＜b，不成立，对于B：“当x2时，x23x20”的否是：“x23x20时，x1或x2”，是假；对于C：“若b3，则b29”的逆是：“若b29，则b±3”，是假；对于D：“相似三角形的对应角相等”的逆否是：“对应角不相等的三角形不是相似三角形”，是真；故选：D．3．a∈R，a＜3成立的一个必要不充分条件是（）2A．a＜3B．a＜2C．a＜9D．0＜a＜2【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】由a＜3，解得3＜a＜3．即可判断出r