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221第1课时相似多边形
一、选择题1．［2016安庆市外国语学校月考］下列图形不是相似图形的是
A．同一张底片冲洗出来的两张大小不同的照片B．用放大镜将一个图案放大过程中的原有图案和放大图案C．某人的侧身照片和正面照片D．一棵树与它倒映在水中的像2．［2018安徽省第二次联考］手工制作课上，小丽利用一些花布的边角料，剪裁后装饰手工画，下面四个图案是她剪裁出的空心的直角三角形含30°、等边三角形、正方形、矩形花边，其中，每个图案花边的宽度都相等，那么，每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形不一定相似的是
图16－K－13．［2017马鞍山市期末］如图16－K－2，在长为8cm、宽为4cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形图中阴影部分与原矩形相似，则留下的矩形面积是
A．2cm2B．4cm2C．8cm2D．16cm2
图16－K－2二、填空题4．如图16－K－3，△ABC与△DEF相似，且AC，BC的对应边分别是DF，EF，则△ABC与△DEF的相似比是________．
图16－K－35．［2018合肥市肥东县月考］A4纸是由国际标准化组织的ISO216定义的，世界上多数国家所使用的纸张尺寸都是采用这一国际标准．如图16－K－4将一张A4纸沿着长边中点对折后，得到的矩形与原矩形相似，则A4纸长与宽的比是________．
图16－K－4
三、解答题6．在如图16－K－5所示的两个相似的五边形中，试求未知的边x，y，z的长度及角α，β的度数．
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f图16－K－5
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7．2017安庆市期末如图16－K－6，四边形ABCD的对角线相交于点O，A′，B′，C′，D′分别是OA，OB，OC，OD的中点，试判断四边形ABCD与四边形A′B′C′D′是否相似，并说明理由．
图16－K－6
8探究题如图16－K－7是一张矩形纸片ABCD，E，F分别是BC，AD上的点但不与顶点重合，如果直线EF将矩形分成面积相等的两部分．
1得到的两个四边形是否相似？若相似，请求出相似比；若不相似，请说明理由．2这样的直线可以作几条？
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f图16－K－7
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1．C2．解析D矩形图案的内外边缘都是矩形，但是对应边不一定成比例．故选D
3．解析C设留下矩形的宽为xcm，由留下的矩形与原矩形相似，可知x4＝48，解得x＝2，则留下的矩形面积为2×4＝8cm2．
24．答案3
解析AB与DE是对应边，则△ABC与△DEF的相似比是23
5．答案2∶1
a
AEAB
解析设矩形的长为a，宽为b，则AB＝CD＝b，AD＝BC＝a，BF＝AE＝2∵矩形ABCD∽矩形BFEA，∴AB＝AD，
ab即2b＝ar