当xy时原式
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196分如图将一张直角三角形纸片ABC沿中位线DE剪开后在平面上将△BDE绕着CB的中点D逆时针旋转180°点E到了点E位置点B和点C重合求证四边形ACEE是平行四边形
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f证明∵DE是△ABC的中位线
∴DE∥ACDE
AC
∵将△BDE绕着CB的中点D逆时针旋转180°点E到了点E位置
∴DEDE∴EE2DEAC
∴四边形ACEE是平行四边形
206分2017江苏南京中考如图在ABCD中点EF分别在ADBC上且AECFEFBD相交于点O求证OEOF
证法1如图所示连接BEDF
∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BCADBC∵AECF∴ADAEBCCF∴DEBF∴四边形BEDF是平行四边形∴OFOE
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f证法2连接BEDF∵四边形ABCD是平行四边形∴ADBCAD∥BC∴∠ODE∠OBF∵AECF∴ADAEBCCF∴DEBF在△DOE和△BOF中∠DOE∠BOF∠ODE∠OBFDEBF∴△DOE≌△BOF∴OEOF
216分如图已知∠BAC60°∠B80°DE垂直平分AC交BC于点D交AC于点E1求∠BAD的度数2若AB10BC12求△ABD的周长
解1∵∠BAC60°∠B80°∴∠C180°∠BAC∠B180°60°80°40°∵DE垂直平分AC∴DADC∴∠DAC∠C40°∴∠BAD60°40°20°2由1知DADC∴△ABD的周长ABADBDABBC101222
227分如图在平面直角坐标系中已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A35B21C131若△ABC经过平移后得到△A1B1C1已知点C1的坐标为40写出顶点A1B1的坐标2若△ABC和△A2B2C2关于原点O成中心对称图形写出△A2B2C2的各顶点的坐标
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f3将△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°得到△A3B3C3写出△A3B3C3的各顶点的坐标
解1如图△A1B1C1为所求三角形因为点C13平移后的对应点C1的坐标为40所以△ABC先向右平移5个单位再向下平移3个单位得到△A1B1C1所以点A1的坐标为22点B1的坐标为32
2如图因为△ABC和△A2B2C2关于原点O成中心对称图形所以A235B221C2133如图△A3B3C3为所求三角形A353B312C331
238分如图已知△ABC是等边三角形点DF分别在线段BCAB上∠EFB60°EFDC1求证四边形EFCD是平行四边形2若BEEF求证AEAD
证明1∵△ABC是等边三角形∴∠B60°
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f∵∠EFB60°
∴∠B∠EFB∴EF∥DC
∵EFDC
∴四边形EFCD是平行四边形
2连接BE∵BEEF∠EFB60°
∴△EBF是等边三角形
∴EBEF∠EBF60°
∵DCEF∴EBDC
∵△ABC是等边三角形
∴∠ACB60°ABAC
∴∠EBF∠ACB
∴△AEB≌△ADC∴AEAD
249分2017黑龙江绥化中考甲、乙两个工程队计划修建一条长15千米的乡村公路已知甲工程队每天比乙工程队每天多修路05千米乙工程队单独r