陇南扬名中学初三数学
24章圆学案
吴德新
244弧长和扇形面积第14课时【学习目标】1．了解圆锥母线的概念，理解圆锥侧面积计算公式2．理解圆锥全面积的计算方法，并会应用公式解决问题3、通过设置情景和复习扇形面积的计算方法探索圆锥侧面积和全面积的计算公式以及应用它解决现实生活中的一些实际问题【重点】应用圆锥侧面积公式计算有关问题【难点】探索圆锥侧面积计算公式。【学法指导】自主、合作、探究［学习流程］【自主学习，基础过关】（一）知识回顾，温故知新圆弧长的计算公式是：扇形面积计算公式有：（1）（2）（二）自学自悟，自主检测1．什么是圆锥的母线？。；．
。2．圆锥的侧面展开图是什么图形？如何计算圆锥的侧面积？如何计算圆锥的全面积？若圆锥的母线长为l，底面圆的半径为r，则圆锥的侧面积可表示为，圆锥的全面积为。3．圆柱的侧面展开图是什么图形？若圆柱底面圆的半径为r，圆柱的高为h，则圆柱的侧面积可表示为，全面积可表示为。【合作探究，释疑解惑】例1：蒙古包可以类似的看成由圆锥和圆柱组成，如果想用毛毡搭建20个底面积为35m2，高为35m，外围高15m的蒙古包，至少需要多少平方米的毛毡？（结果取整数）
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例2：已知扇形的圆心角为120°，面积为300cm2．（1）求扇形的弧长；（2）若将此扇形卷成一个圆锥，则这个圆锥的轴截面面积为多少？
知识拓展如图所示，圆锥的母线长是3，底面半径是1，A是底面圆周上一点，从点A出发绕侧面一周，再回到点A的最短的路线长是（）A．63
33B．2
C．33
D．3
【总结提炼，知识升华】本节课学了哪些内容？【检测反馈，学以致用】1如图，两个同心圆中，大圆的半径OA4cm，∠AOB∠BOC60°，则图中阴影部分的面积是______cm2
BA
D
C
（第1题）
（第2题）
（第3题）
2如图⊙A、⊙B、⊙C、⊙D相互外离它们的半径都是1顺次连接四个圆心得到四边形ABCD则图形中四个扇形空白部分的面积之和是___________3如图，圆锥的侧面积恰好等于其底面积的2倍，则该圆锥侧面展开图所对应扇形圆心角的度数为（A．60

）

B．90
C．120

D．180

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4一个圆锥的高为33，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是__________．【拓展训练】5如图，线段AB与⊙O相切于点C，连结OA，OB，OB交⊙O于点D，已知
OAOB6，AB63．
（1）求⊙r