第八讲三角函数易错题训练及基础知识提升
【知识梳理】
知识点1解直角三角形由直角三角形中除直角外的两个已知元素，求出所有未知元素的过程叫做解直角三角形。直角三角形的解法可以归纳为以下4种，列表如下：两个独立的已知条件解直角三角形的典型过程（1）B90A；
已知a和A
a；ta
Aab或c（3）csi
Asi
B（1）B90A；（2）acsi
A；（3）bccosA（或bcsi
B）。
（2）bacotA或b
已知c和A
已知ab。
ab），求出A（或B）；ba（2）B90A（或A90B）；a）（3）ca2b2（或c。si
A
（1）ta
A（或ta
B
aa（或cosB）求出A（或B）；cc（2）B90A（或A90B）；
（1）si
A已知ca。（3）bc2a2（或bcsi
B）。
知识点2坡度和坡角在筑坝、修路时，常把坡面的铅直高度h和水平宽度l的比叫作坡度（或坡比），用字母i表示，则有i
hta
，l
这说明坡度是坡角的正切值，坡度越大，坡角也越大
【典例剖析】
考点1锐角三角函数题型一特殊角的三角函数的计算例1：计算：si
60si
45cos30cos45
一天之计在于晨，一年之计在于春1

f题型二求锐角的三角函数值例2：在Rt△ABC中，C90cosA
1，则ta
A等于（5
D、24
）
A、26
B、
62
C、
265
考点2解直角三角形题型一方位角例3：如图，海岛A的四周20海里范围内为暗礁区，一艘货轮由东向西航行，在B处见岛A在北偏西60，航行24海里到C处，见岛且在北偏西30，货轮继续向西航行，有无触礁危险
变式赏析：（2006黔南课改）某船以每小时36海里的速度向正东方向航行，在点A测得某岛C在北偏东60方向上，航行半小时后到达点B，测得该岛在北偏东30方向上，已知该岛周围16海里内有暗礁北（1）试说明点B是否在暗礁区域外？EC（2）若继续向东航行60有无触礁危险？请说明理由．
30
A
B
东
题型二仰角俯角例4：（2012四川成都，17，8分）如图，在一次测量活动中，小华站在离旗杆底部B处6米的D处，仰望旗杆顶端A，测得仰角为60，眼睛离地面的距离ED为15米．试帮助小华求出旗杆AB的高度．结果精确到01米，31732
一天之计在于晨，一年之计在于春2

f变式赏析：（七中）我人民解放军在进行“解放一号”军事演习时于海拔高度为600米的某海岛顶端Ar