方体ABCDA1B1C1D1中，点P在线段BC1上运动时，给出下列四个命题：①三棱锥AD1PC的体积不变；②直线AP与平面ACD1所成角的大小不变；③直线AP与直线A1D所成角的大小不变；④二面角PAD1C的大小不变．其中所有真命题的编号是．三、解答题本大题共5小题，共52分解答应写出文字说明、证明过程或演算过程17．（本题满分10分）某几何体的三视图及其尺寸如下，求该几何体的表面积和体积．
18．（本题满分10分）△ABC的三个顶点A－30B21C－23．求：（Ⅰ）BC边上中线AD所在直线的方程；（Ⅱ）BC边上高线AH所在直线的方程．
f19．（本题满分10分）如图，几何体A1C1ABC中，四边形AAC1C为平行四边形，且面AAC1C面ABC，11
AA1A1CAC2ABBC且ABBCO为AC中点．
（Ⅰ）证明：A1O平面ABC；（Ⅱ）求直线BC1与底面ABC所成角的正弦值．
20．（本题满分10分）设过点M10的直线与椭圆x3yaa0相交于A，B两个不同的点，且
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AM2MB．记O为坐标原点．求OAB的面积取得最大值时的椭圆方程．
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f21．（本小题满分12分）如右图，在平面直角坐标系xoy中，已知“葫芦”曲线C由圆弧C1与圆弧C2相接而成，两相接点MN均在直线y点A062．（I）求圆弧C2的方程；（II）已知直线l：mxy320与“葫芦”曲线C交于EF两点．当EF442时，求直线l的方程．
2上．圆弧C1所在圆的圆心是坐标原点O，半径为r12；圆弧C2过3
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f高二数学（文）
一、选择题（本大题共10小题，每小题３分，共３0分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将答案填写在题后括号内）
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