字说明、证明过程或演算步骤
21．已知函数f（x）2x，x∈（0，2）的值域为A，函数g（x）log2（x2a）
（a
＜1）的定义域为B．（Ⅰ）求集合A，B；
f（Ⅱ）若BA，求实数a的取值范围．22．已知函数f（x）cos（ωxφ）（ω＞0，π＜φ＜0）的最小正周期为π，且它的图象过点（，）．（Ⅰ）求ω，φ的值；（Ⅱ）求函数yf（x）的单调增区间．23．已知函数f（x）x24si
（θ）x2，θ∈0，2π．（Ⅰ）若函数f（x）为偶函数，求ta
θ的值；（Ⅱ）若f（x）在，1上是单调函数，求θ的取值范围．24．如图，在△OAB中，点P为线段AB上的一个动点（不包含端点），且满足λ．（Ⅰ）若λ，用向量，表示；（Ⅱ）若4，3，且∠AOB60°，求的取值范围．
25．已知a＞0，b∈R，函数f（x）4ax22bxab，x∈0，1．（Ⅰ）当ab2时，求函数f（x）的最大值；（Ⅱ）证明：函数f（x）的最大值2aba；（Ⅲ）证明：f（x）2aba≥0．
f20152016学年浙江省台州市高一（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共14小题，每小题3分，共42分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求的1．已知集合A1，2，3，集合B2，3，4，则A∩B等于（）A．2，3B．1，2C．3，4D．1，2，3，4【考点】交集及其运算．【分析】根据集合交集的定义，列举出集合A、B的全部元素组成集合，即可得答案．【解答】解：根据题意，A1，2，3，B2，3，4，集合A、B的公共元素为2，3．则A∩B2，3．故选A．
2．函数f（x）2ta
（2x）的最小正周期为（）
A．B．C．πD．2π【考点】正切函数的图象．【分析】根据正切函数的周期公式进行求解即可．【解答】解：函数的周期T，故选：B．
3．已知向量（3，1），（2，4），则向量（）A．（5，5）B．（6，4）C．（1，3）D．（1，3）【考点】平面向量的坐标运算．【分析】根据向量的坐标加减的运算法则计算即可．【解答】解：向量（3，1），（2，4），则向量（2，4）（3，1）（1，3），故选：C．
4．为了得到函数ysi
（x）的图象，只需把ysi
x图象上所有的点（）
A．向左平移个单位B．向右平移个单位
C．向左平移个单位D．向右平移个单位【考点】函数yAsi
（ωxφ）的图象变换．【分析】直接利用函数图象的平移法则逐一核对四个选项得答案．【解答】解：∵由ysi
x到ysi
（x），只是横坐标由x变为x，
f∴要得到函数ysi
（x）的图象，只需把函数ysi
x的图象上所有的点向左平r