【高中数学新人教A版必修1】21《指数函数》测试2
一、选择题1．函数f（x）a21x在R上是减函数，则a的取值范围是（A、a1B、a2C、a2D、1a）
2
2下列函数式中，满足fx1A、
1x12
x
1fx的是21B、xC、2x4
D、2x
3下列fx1ax2aA、奇函数
是（
）B、偶函数D、既奇且偶函数
C、非奇非偶函数
4．函数y
2x1是（2x1
）B、偶函数D、非奇非偶函数
A、奇函数C、既奇又偶函数
5．函数y
1的值域是（21
x
）B、（0）（0，）D、（，1）（0，））B、y
A、（1）C、（1，）
6．下列函数中，值域为R的是（
1
A、y52x
11x3
C、y1
x
12
D、y12x
7．已知0a1b1则函数yaxb的图像必定不经过（）A、第一象限C、第三象限B、第二象限D、第四象限
f二、填空题8．函数y
1的定义域是x51x1
9．函数y
12x28x13x1的值域是31x1yxy2xy10x的图像依次交于A、C、四点，B、D32
10．直线xaa0与函数y则这四点从上到下的排列次序是
11．函数y3
23x2
的单调递减区间是
12．若f52x1x2则f125三、解答题13、已知关于x的方程2a
2x2
－7a
x1
30有一个根是2求a的值和方程其余的根
14、设a是实数，fxa
2xR试证明对于任意afx为增函数21
x
15、已知函数fx的取值范围
a1xxa－aa0且a1在－上是增函数求实数aa29
参考答案
f一、选择题1、D；2、D；3、B；4、A；5、D；6、B；7、A二、填空题800119．（
199），33
10．D、C、B、A。11．（0，）12．0三、解答题
1或a32112x1xa时方程为8－1430x2或x1－log2322212x7xa2时方程为－30x2或x－1－log322222
13、解2a－7a30a
2
14、证明：设x1x2∈R且x1x2
fx1fx2a
则
22ax211221
x
王新敞
奎屯新疆
2222x12x2x2212x12x112x21
x
由于指数函数y2在R上是增函数且x1x2所以
2x12x2即2x12x20，
xx
x
又由20得21102210所以fx1fx20即fx1fx2因为此结论与a取值无关，所以对于a取任意实数，fx为增函数15、解由于fx递增，若设x1x2则fxa
x2
王新敞
奎屯新疆
1
－fx
x2
2

2
a1aa29
x1
x1
－a
x2
x1
－a
x2
－a
x2

a1aa29
x1
－
1ar