形ABCD中，点E在AB上且EB＝2AE，AC与DE交于点F，则
CDF的面积＝AEF的面积

三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16、（12分）已知函数fxAsi
x（1）求A的值；（2）若ff

4
xR，且f
53，122
33，0，求f。224
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f17、（13分）随机观测生产某种零件的某工厂25名工人的日加工零件数（单位：件），获得数据如下：根据上述数据得到样本的频率分布表如下：
（1）确定样本频率分布表中
1
2f1和f2的值；（2）根据上述频率分布表，画出样本频率分布直方图；（3）根据样本频率分布直方图，求在该厂任取4人，至少有1人的日加工零件数落在区间（3050］的概率。
18、（13分）如图4，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，∠DPC＝30，AF⊥式PC于点F，FE∥CD，交PD于点E。（1）证明：CF⊥平面ADF；（2）求二面角D－AF－E的余弦值。
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f19（14分）设数列a
的前
和为S
满足S
22
a
13
24
N，且S315。1求a1a2a3的值2求数列a
的通项公式
20（14分）已知椭圆C
x2y2521ab0的一个焦点为50，离心率为，2ab3
（1）求椭圆C的标准方程；（2）若动点Px0y0为椭圆外一点，且点P到椭圆C的两条切线相互垂直，求点P的轨迹方程。
21（本题14分）设函数fx
1x22xk22x22xk3
，其中k2，
（1）求函数fx的定义域D；（用区间表示）（2）讨论fx在区间D上的单调性；（3）若k6，求D上满足条件fxf1的x的集合。
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