学生姓名教师姓名授课题目
教育个性化教案
年级学时
三年级第十一讲
科目授课时间
还原问题
数学20130818
教学目标掌握解还原问题的方法：逆运算；培养学生的逆反思维
学会从题目所给的结果出发，抓住逆运算关系，由后向前一步步
重点难点
逆推，做相反的运算，从而使问题得到解决。
作业检查
知识掌握
①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩
能力培养
①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩
教师反馈思想态度
①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩
本次课总体评价：
教师签名：
本次课收获和自我感受（对应分值上打√）
学生自评
①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩
学生签名：
家长意见
家长签名：
教学主管审核：
年月日
教学内容及过程
1
f一．知识点回顾
有些问题，当顺着题目条件的叙述去寻找解法时，往往有一定的困难，
但是，如果改变思考顺序，从问题叙述的最后结果出发，一步一步倒着思
考，一步一步往回算，原来加的用减，减的用加，原来乘的用除，除的用
乘，那么问题便容易解决。这种解题方法叫做还原法或逆推法，用还原法
解题的问题叫做还原问题。
1从最后得数出发，采用与原题相反的逆运算，向前一步一步倒推。
2原题加的用减，原题减的用加，原题是乘的用除，原题是除的用乘。
3根据原题的叙述顺序，在下面列出数量关系式，再用逆运算的方法得出
原数。
二．例题精讲及反馈演练
例1有一个数，把它加上37，再乘以18，减去323，得到的结果用23去除，
商是16，余数是11．这个数是多少？
分析：我们把一个数经过的四步计算过程用下面的示意图来表示，看看能
先算出哪个数呢？
加上37
乘以18
？
？
减去323？
除以23
？
商16余11
反馈演练1：1一个数扩大3倍，再增加70，然后减少50，得80这个数是多少？
2
f2小明问奶奶的年龄，奶奶笑着说：“我的年龄乘3，再减去8，再除以5，然后再加上4，恰好就是你年龄的3倍。”小明今年13岁，奶奶应该有多大？
例2婷婷在做一道减法计算题时，把被减数十位上的6错写成9，减数个位上的9错写成6，最后所得的差是577，这道题的正确答案应该是多少？
反馈演练2：小红做一道加法题时，把加数个位上的9看成6，把十位上的3看成8，
结果和是115。正确的得数应该是多少？
例３四年级的四个班共有学生168人，到了第二学期，学校把班级学生作如下调整：把四班的3名学生调到三班，三班的6名学生调到二班，二
3
f班又调6名学生到一班，一班再调2名学生到四班，这时四个班的学生同样多，求四个班原来各有学生多少人？分析：知道四个班最后学生r