2012届高考数学二轮复习资料专题四三角函数（教师版）
【考纲解读】1了解任意角的概念了解弧度制的概念能进行弧度与角度的互化理解任意角的三角函数正弦、余弦、正切）的定义2能利用单位圆中的三角函数线推导出
2

2

2
的正弦、余弦、正切的诱导公
si
xcosxta
x
式理解同角的三角函数的基本关系式si
xcosx1
3能画出ysi
xycosxyta
x的图象了解三角函数的周期性2理解正弦函数余弦函数在区间02上的性质如单调性最大值和最小值以及与x轴的交点等理解正切函数在区间
2


2
内的单调性
4了解函数yAsi
x的物理意义；能画出yAsi
x的图象，了解
A对函数图象变化的影响
5会用向量的数量积推导两角差的余弦公式能利用两角差的余弦公式导出两角和与差的正弦、余弦和正切公式了解它们的内在联系6能利用两角差的余弦公式导出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系；能运用上述公式进行简单的恒等变换包括导出积化和差、和差化积、半角公式，但对这三组公式不要求记忆
【考点预测】从近几年高考试题来看，对三角函数的考查：一是以选择填空的形式考查三角函数的性质及公式的应用，一般占两个小题；二是以解答题的形式综合考查三角恒等变换、
yAsi
x的性质、三角函数与向量等其他知识综合及三角函数为背景的实际问题
等预测明年，考查形式不变，选择、填空题以考查三角函数性质及公式应用为主，解答题将会以向量为载体，考查三角函数的图象与性质或者与函数奇偶性、周期性、最值等相结合，以小型综合题形式出现【要点梳理】1知识点弧度制、象限角、终边相同的角、任意角三角函数的定义、同角三角函数基本关系式、诱导公式、三角函数线、三角函数图象和性质；和、差、倍角公式，正、余弦定理
f及其变形公式2三角函数中常用的转化思想及方法技巧1方程思想si
cossi
cossi
cos三者中知一可求二2“1”的替换si
cos1
22
3切弦互化弦的齐次式可化为切；4角的替换25公式变形cos
2

2


2

1cos22
si
2
1cos22

ta
ta
ta
1ta
ta

6构造辅助角以特殊角为主
asi
bcosabsi
ta
22
ba

3函数yAsi
r